Een exponentiële functie heeft de vorm
`f ( x ) = b * g^x`
.
`b`
en
`g`
zijn onbekende getallen,
`x`
en
`y`
zijn variabelen.
De grafiek van een exponentiële functie heeft de volgende karakteristieken:
Als `g = 1` is de grafiek de horizontale lijn `y = b` .
Als `b > 0` en `g > 1` , is de grafiek stijgend. Naar links (voor afnemende `x` ) nadert de grafiek de `x` -as. Je kunt de functiewaarde zo dicht bij `0` krijgen als je wilt door `x` voldoende klein te nemen. De `x` -as is de horizontale asymptoot van de grafiek.
Als `b > 0` en `0 < g < 1` , is de grafiek dalend. Naar rechts (voor toenemende `x` ) nadert de grafiek naar de `x` -as.
Als `b < 0` en `0 < g < 1` , is de grafiek stijgend. Naar rechts (voor toenemende `x` ) nadert de grafiek naar de `x` -as.
Als `b < 0` en `g > 1` , is de grafiek dalend. Naar links (voor afnemende `x` ) benadert de grafiek de `x` -as.
Voor iedere grafiek bij `f ( x ) = b * g^x` geldt dat deze de `y` -as snijdt in het punt `( 0, b )` .
Exponentiële vergelijkingen zoals
`b * g^x = a`
kun je oplossen met de grafische rekenmachine.
Bij exponentiële ongelijkheden kun je bovengenoemde karakteristieken gebruiken.