Exponentiële functies > Meer exponentiële functiesVerwerken
Gegeven is de functie `f(x) = 1/6 * 5^x + 340` .
Hoe ontstaat de grafiek van `f` uit die de grafiek van `y=5^x` ?
Plot de grafiek van `f` . Welke vensterinstellingen gebruik je?
Welke horizontale asymptoot heeft de grafiek van `f` ?
Los de vergelijkingen en ongelijkheden op. Vereenvoudig eerst zo ver mogelijk en geef daarna de oplossing in twee decimalen nauwkeurig.
`5^x = 10`
`5^x ≤ 10`
`5 * (1/3)^x - 8 = 2`
`5 * (1/3)^x - 8 < 2`
Los algebraïsch op als dat mogelijk is. Geef anders een benadering met twee cijfers achter de komma.
`4 * 0,5^x - 1 < 0`
`2 * 2^ (text(-)x + 1) - 1 > 0`
`3,5^ (x + 50) - 0,5 > 3`
`3^(x - 4) < 1/9 sqrt( 3 )`
Een patiënt krijgt via een infuus een medicijn toegediend. De formule `A(t) = 540 - 540 * 0,95^t` geeft de hoeveelheid `A(t)` in mg van het medicijn die na `t` minuten in het bloed aanwezig is.
Hoe zie je aan de formule dat de grafiek van `A(t)` stijgend is?
Hoeveel mg van het medicijn zal er uiteindelijk in het bloed zitten?
Na hoeveel minuten (in gehelen) is `75` % van de maximale hoeveelheid medicijn in het bloed opgenomen?
Gegeven zijn de functies `f(x) = 2^(x - 2) - 3` en `g(x) = 4 * 0,5^(x + 3) - 1` .
Herleid beide functievoorschriften tot de vorm `y = b * g^x + d` . Hoe ontstaan de grafieken van `f` en `g` door herschalen en/of verschuiven in de `y` -richting uit grafieken van bijpassende basisfuncties?
Los algebraïsch op: `f(x) = text(-) 2 7/8` .
Los op: `g(x) > 1,5` . Rond het antwoord af op twee decimalen.
Welke waarden neemt `g(x)` aan voor `x ≤ text(-)2` ?