Exponentiële functies > TotaalbeeldTesten
Los de ongelijkheden op. Rond af op twee decimalen.
`(1/2)^x - 50 < 25`
`500 * 1,5^x gt 300 * 2^x`
Los algebraïsch op.
`text(-)35 + 5 * 3^(x-5) = 100`
`5*2^(2x-4) = 10 sqrt(2)`
Het aantal passagiers dat jaarlijks gebruikmaakt van een vliegveld groeit enkele jaren met `2` % per jaar. In 2018 maakten `43000` passagiers gebruik van het vliegveld.
Hoeveel bedraagt de groeifactor per jaar?
Geef een formule voor het aantal passagiers `p` op tijdstip `t` in jaren na 2018.
Als de groei zo doorgaat, hoelang duurt het dan voor het huidige aantal passagiers verdubbeld is?
Hoeveel passagiers waren er in 2015?
Hoeveel bedraagt de groeifactor per tien jaar?
Hoe groot is de groeifactor per kwartaal?
Een doorzichtige kunststof absorbeert een deel van het licht dat er doorheen valt. Elke laag van `1` cm absorbeert `20` % van het licht.
Met welke factor wordt de hoeveelheid licht vermenigvuldigd per cm kunststof?
Hoeveel procent van het licht wordt geabsorbeerd door een laag van `2,5` cm dikte?
Hoe dik moet de laag kunststof zijn om `90` % van het licht te absorberen?
Met welke factor wordt de hoeveelheid licht vermenigvuldigd per mm kunststof?
Gegeven is de functie `f(x) = 45 * (1/3)^(text(-)x+2) - 240` .
Schrijf functie `f` in de vorm `f(x)=b*g^x+d` .
Hoe ontstaat de grafiek van `f` uit de grafiek van `y=3^x` ?
Welke lijn is de asymptoot van de grafiek van `f` ?
Bereken het nulpunt van `f` in twee decimalen nauwkeurig.
Iemand haalt een fles melk uit de koelkast en zet er een fles cola voor in de plaats. De temperatuur van de fles melk neemt hierdoor langzaam toe tot kamertemperatuur, de temperatuur van de fles cola neemt juist af tot koelkasttemperatuur. De formules voor de temperaturen `T_1` en `T_2` (in graden Celsius) in de flessen, afhankelijk van de tijd `t` (in minuten), zijn: `T_1 =19 -13 *0,78^t` en `T_2 =6 +13 *0,78^t` .
Teken met de grafische rekenmachine de grafieken van beide formules. Laat `t` hierbij lopen van `0` tot `25` .
Welke van de formules hoort bij de fles melk, en welke bij de fles cola? Licht je antwoord toe.
Wat is de asymptoot van de grafiek van de temperatuur van de fles cola?
Welke asymptoot heeft de grafiek van de temperatuur van de fles melk?
Hoeveel bedraagt de kamertemperatuur?
Vanaf welk tijdstip is de cola kouder dan de melk?