Logaritmische functies > Eigenschappen
123456Eigenschappen

Voorbeeld 1

De eigenschappen van logaritmen stellen je in staat met logaritmen te rekenen. Bijvoorbeeld:

  • `\ ^6 log (24) + 2 * \ ^6 log (3) = \ ^6 log (24) + \ ^6 log (3^2) = \ ^6 log (24 * 3^2) = \ ^6 log (216) = 3`

  • `\ ^2 log (12) + \ ^(0,5)log (12) = \ ^2 log (12) + (\ ^2 log (12)) / (\ ^2 log (0,5)) = \ ^2 log (12) - \ ^2 log (12) = 0` want `\ ^2 log (0,5)=\ ^2 log (2^(text(-)1))=text(-)1`

  • `\ ^2 log (7) * \ ^7 log (8) = (log (7)) / (log (2)) * (log (8)) / (log (7)) = (log (8)) / (log (2)) = \ ^2 log (8) = 3`

  • `2^ (\ ^2 log (7)) = 7`

Opgave 5

Gebruik de eigenschappen van logaritmen om te laten zien dat de uitdrukkingen waar zijn en controleer ze daarna door de logaritmen uit te rekenen.

a

`\ ^2 log (16) + \ ^2 log (8) = \ ^2 log (128)`

b

`\ ^2 log (16) - 3 * \ ^2 log (2) = \ ^2 log (2)`

c

`\ ^(1/2)log(16) = text(-) \ ^2log(16)`

d

`\ ^2log(80)+\ ^(0,5)log(5)=4`

Opgave 6

Bereken met behulp van de eigenschappen van logaritmen.

a

`\ ^2log(72)-2 *\ ^2log(3)`

b

`\ ^2log(80)+\ ^(0,5)log(5)`

Schrijf als één logaritme.

c

`\ ^2log(7)+\ ^3log(81)`

d

`0,5 *\ ^2log(36)-1`

verder | terug