Logaritmische functies

Logaritmische functies > Eigenschappen

123456Eigenschappen

Voorbeeld 1

De eigenschappen van logaritmen stellen je in staat met logaritmen te rekenen. Bijvoorbeeld:

`\ ^6 log(24) + 2 * \ ^6 log(3) = \ ^6 log(24) + \ ^6 log(3^2) = \ ^6 log(24 * 3^2) =` ` \ ^6 log(216) = 3`
`\ ^2 log(12) + \ ^(0,5)log(12) = \ ^2 log(12) + (\ ^2 log(12)) / (\ ^2 log(0,5)) =` `\ ^2 log(12) - \ ^2 log(12) = 0` want `\ ^2 log(0,5) = \ ^2 log(2^(text(-)1))=text(-)1`
`\ ^2 log(7) * \ ^7 log(8) = (log(7)) / (log(2)) * (log(8)) / (log(7)) = (log(8)) / (log(2)) = \ ^2 log(8) = 3`
`2^ (\ ^2 log(7)) = 7`

Opgave 5

Gebruik de eigenschappen van logaritmen om te laten zien dat de uitdrukkingen waar zijn en controleer ze daarna door de logaritmen uit te rekenen.

`\ ^2 log (16) + \ ^2 log (8) = \ ^2 log (128)`

`\ ^2 log (16) - 3 * \ ^2 log (2) = \ ^2 log (2)`

`\ ^(1/2)log(16) = text(-) \ ^2log(16)`

`\ ^2log(80) + \ ^(0,5)log(5)=4`

Opgave 6

Bereken met behulp van de eigenschappen van logaritmen.

`\ ^2log(72) - 2 *\ ^2log(3)`

`\ ^2log(80) + \ ^(0,5)log(5)`

Schrijf als één logaritme.

`\ ^2log(7) + \ ^3log(81)`

`0,5 *\ ^2log(36) - 1`