Logaritmische functies > Eigenschappen
123456Eigenschappen

Voorbeeld 3

Los de vergelijking `log(x)+log(2x)=3` op.

> antwoord

Bij het oplossen van dergelijke vergelijkingen gebruik je de eigenschappen van logaritmen:

`log(x)+log(2 x)` `=` `3`
`\ ^(g)log(a)+\ ^(g)log(b)=\ ^(g)log(a*b)`
`log(2x^2)` `=` `3`
terugrekenen vanuit een 10-logaritme
`2 x^2` `=` `10^3 = 1000`
`x` `=` `text(-)sqrt(500) vv x = sqrt(500)`

Omdat je geen logaritme uit een negatief getal kunt trekken, is er maar één oplossing mogelijk: `x = sqrt(500)` .

Opgave 8

Los op.

a

`log (5x) + log (x) = 1`

b

`log(4)-log(5x)=2`

verder | terug