Logaritmische functies > Eigenschappen
123456Eigenschappen

Theorie

Een definitie van logaritme is:
`x=\ ^(g)log(y)` is de oplossing van `g^x=y` .

Let op! Controleer of, en zorg dat bij gebruik van de logaritme `\ ^(g)log(y)` geldt:
`0 < g < 1` of `g>1` en `y>0`

Logaritmen hebben eigenschappen of rekenregels.

  • `\ ^(g)log(a)+\ ^(g)log(b)=\ ^(g)log(a*b)`

  • `\ ^(g)log(a)-\ ^(g)log(b)=\ ^(g)log(a/b)`

  • `p*\ ^(g)log(a)=\ ^(g)log(a^p)`

  • `\ ^(g)log(a)=(\ ^(p)log(a))/(\ ^(p)log(g))`

Opmerking 1: je kunt door de laatste regel `\ ^(g)log(a)` met de logaritmetoets op de rekenmachine berekenen. De meeste rekenmachines hebben ook de mogelijkheid om het grondtal van de logaritme direct in te voeren. Vaak moet je dan de Amerikaanse notatie `log_(g)(x)` gebruiken. Daarin krijgt het grondtal een andere plaats.

Opmerking 2: het grondtal `10` wordt vaak weggelaten: `\ ^(10)log(a)=log(a)`

verder | terug