Een functie zoals
`f(x) = \ ^(g) log(x)`
heet een logaritmische functie.
Er moet gelden:
`g > 0`
en
`g ≠ 1`
.
De grafieken van de functies `y = g^x` en `y=\ ^(g)log(x)` zijn elkaars terugrekenfunctie en dus elkaars spiegelbeeld in de lijn `y = x` . De karakteristieken van `y = \ ^(g)log(x)` zijn daarom af te leiden uit die van `y = g^x` :
het domein is `text(D)_f = ⟨0, →⟩`
het bereik is `text(B)_f = ℝ` (alle reële getallen) ofwel `⟨←, →⟩`
als `g > 1` is de grafiek stijgend, als `0 < g < 1` dalend
het snijpunt met de `x` -as (nulpunt) vind je door op te lossen: `\ ^(g)log(x) = 0`
de `y` -as ( `x=0` ) is de verticale asymptoot van de grafiek
Alle functies die door verschuiven en/of herschalen uit `y = \ ^(g) log(x)` kunnen ontstaan, heten logaritmische functies.