Gegeven zijn de functies `f(x) = \ ^(5) log(x)` en `g(x) = 5^(x)` .
Voor welke waarde van `x` is `f(x) = 3` ?
Voor welke waarde van `x` is `g(x) = 125` ?
In welke lijn zijn de grafieken van `f` en `g` elkaars spiegelbeeld?
Het punt
`(1/25, text(-)2)`
op de grafiek van
`f`
heeft een spiegelbeeld op de grafiek van
`g`
.
Geef de coördinaten van dit spiegelbeeld.
Plot de grafieken van de functies `f(x) = \ ^ (1/2) log(x)` en `g(x) = \ ^2 log(x)` .
Voor welke waarde van `x` is `f(x) = 3` ?
Voor welke waarde van `x` is `g(x) = text(-)3` ?
Het punt
`(1/8, 3)`
op de grafiek van
`f`
heeft een spiegelbeeld op de grafiek van
`g`
.
Geef de coördinaten van dit spiegelbeeld.
Geef nog een punt op de grafiek van `f` en het bijbehorende spiegelbeeld op de grafiek van `g` .
Plot de grafieken van `f` en `g` in één figuur en los op: `f(x) = g(x)`
Plot de grafiek van de functie `f(x) = text(-)1 + 3 * log(x+4)` .
Bepaal het domein, het bereik en de asymptoot van de functie `f` .
Door welke verschuivingen en/of herschaling ontstaat de grafiek van `f` uit die van `y = log(x)` ?
Bereken algebraïsch het nulpunt van de grafiek van `f` .
Gegeven zijn de functies `f(x) = \ ^2 log(x)` en `g(x) = \ ^2 log(2-x)` .
Bepaal het domein, het bereik en de asymptoot van de functies `f` en `g` .
Beschrijf hoe de grafiek van `g` door verschuiving en herschaling uit die van `f` kan ontstaan.
Plot de grafiek van de functies `f` en `g` en los op: `f(x) = g(x)`
In welke lijn zijn de grafieken van `f` en `g` elkaars spiegelbeeld?
Lichtgevoeligheid van de sensor van een fototoestel wordt uitgedrukt in een gevoeligheidsgetal. Het meest gebruikte systeem hiervoor is het ISO-systeem (International Standards Organisation). Op filmrolletjes (ouderwets...) staat meestal ook een ander gevoeligheidsgetal vermeld, de DIN-waarde. Het verband tussen ISO en DIN wordt gegeven door de formule
`y = 1 + a * log(x)`
Hierin geeft `x` de lichtgevoeligheid in ISO aan en `y` de lichtgevoeligheid in DIN. Een sensor die staat ingesteld op `100` ISO heeft een DIN-waarde `21` .
Bereken `a` .
Maak de grafiek. De meest gangbare sensors hebben een ISO-waarde tussen `50` en `6400` .
Wat is de ISO waarde van een sensor met een gevoeligheid van `31` DIN?