Logaritmische functies > Logaritmische vergelijkingenVoorbeeld 1
Los op: `10 + 7 * \ ^3 log(x+1) ≤ 45` .
Plot de grafieken van `y_1 = 10 + 7 * \ ^3 log(x+1)` en `y_2 = 45` op de grafische rekenmachine. Bedenk vooraf voor de logaritmische functie dat het domein `⟨text(-)1, →⟩` is, met een verticale asymptoot `x = text(-)1` . Bepaal hiermee en met `y_2 = 45` de vensterinstellingen.
Los de bijbehorende vergelijking op.
| `10 + 7 * \ ^3 log x+1)` | `=` | `45` | |
| `\ ^3 log (x+1)` | `=` | `5` | |
| `x + 1` | `=` | `3^5 = 243` | |
| `x` | `=` | `242` |
Bekijk de grafiek en lees de oplossing af: `text(-)1 lt x le 242` .
|
|
|
|
Los op: `2 + 3 * \ ^2 log(x-4) ≤ 11`
Gegeven is de functie `f` met `f(x) = 1 + 4 * \ ^(0,5) log(x+5)` .
Los algebraïsch op: `f(x) = text(-)3`
Bepaal domein, bereik en de vergelijking van de asymptoot van `f` en teken de grafiek.
Los op: `f(x) ≥ text(-)3`
Plot met de grafische rekenmachine de grafieken van de functies `f(x) = \ ^2 log(x)` en `g(x) = \ ^2 log(5-2x)` .
Bepaal van beide functies het domein.
Noteer van beide functies de vergelijking van de asymptoot.
Los algebraïsch op: `f(x) = g(x)` .
Los op: `f(x) > g(x)`