Logaritmische functies > Logaritmische vergelijkingen
123456Logaritmische vergelijkingen

Uitleg

Los op: `\ ^5log(x) < 3` .

Zo'n ongelijkheid los je op met behulp van grafieken.

  • Eerst los je de bijbehorende vergelijking `\ ^5log(x)=3` algebraïsch op door aan beide zijden een exponentiële functie met grondtal `5` toe te passen: `x=5^3=125` .

  • Vervolgens bekijk je de grafieken van `y_1 = \ ^5log(x)` en `y_2 =3` . Daarbij moet je vooral letten op het domein (en de verticale asymptoot) van de logaritme.

  • De oplossing wordt: `0 < x < 125` .

Opgave 1

Gegeven is de functie `f(x) = 3 * \ ^2 log(x) + 16` .

a

Plot de grafiek van `f` .

b

Bepaal algebraïsch voor welke waarde van `x` geldt: `f(x) = 38` .

Opgave 2

Gegeven is de functie `f(x) = 3 * \ ^2 log(x) + 16` .

De ongelijkheid `3 * \ ^2 log(x) + 16 ≤ 38` moet worden opgelost.

a

Bepaal domein, bereik en asymptoot van `f` .

b

Lees de oplossing van de ongelijkheid af uit de grafiek van `f` .

verder | terug