Logaritmische functies > TotaalbeeldTesten
Iemand verwachtte in 2002 dat de jaren daarna aandelen `11` % per jaar in waarde zouden stijgen.
Hoelang duurt het in dat geval totdat de waarde van de aandelen `1,5` keer zo groot is geworden? Rond af op gehele jaren.
Iemand koopt voor € 2000,00 aandelen. Bereken na hoeveel jaar dit bedrag is verdubbeld. Bereken ook na hoeveel jaar het bedrag is verdrievoudigd en na hoeveel jaar het is verzesvoudigd. Laat zien hoe hiermee de eigenschap `\ ^(g)log(a) + \ ^(g)log(b) = \ ^(g)log(ab)` kan worden toegelicht.
Een doorzichtige kunststof absorbeert per cm `27` % van het licht dat er doorheen valt.
Bereken in mm nauwkeurig hoe dik de kunststof moet zijn om `50` % van het licht te absorberen.
Los algebraïsch op.
`\ ^ (1/3) log(x+2) = text(-)2`
`\ ^2log(x) = 5 - \ ^2log(16)`
`\ ^5log(4 x^2) = 2 + \ ^5log(x)`
`10 + 5 *\ ^2log(x-5) ≤ 100`
Gegeven zijn de functies `f(x) = log(x+10) + 4` en `g(x) = log(text(-)x)` .
Bepaal van beide functies domein, bereik en de vergelijking van de asymptoot.
Bepaal van beide functies algebraïsch het nulpunt.
Los algebraïsch op: `f(x) ≤ g(x)` .
Gegeven is de functie `h(x)=f(x)+g(x)` .
Toon aan dat `h(x) = log(text(-)100000 x-10000 x^2)` .
De luchtdruk
`p`
in millibar hangt af van de hoogte
`h`
(kilometer) boven het zeeniveau. Bij benadering geldt
`h=text(-)15 *log(p/ (p_0))`
waarin `p_0` de luchtdruk op zeeniveau voorstelt.
Neem aan dat `p_0 =1010` millibar. Plot de grafiek van `h` als functie van `p` .
In een vliegtuig wordt een luchtdruk van `400` millibar gemeten. De luchtdruk op zeeniveau is op dat moment `1010` millibar.
Bereken hoe hoog het vliegtuig vliegt.
Neem aan dat `p_0=1010` . Druk `p` uit in `h` . Rond waar nodig af op drie decimalen.
Verklaar waarom de grafiek van `h` met `p_0 = 930` millibar ontstaat door de grafiek bij a in verticale richting te verschuiven.
De bemanning van een vliegtuig gaat uit van `1000` millibar op zeeniveau en berekent dat het vliegtuig zich op `3` kilometer hoogte bevindt. De luchtdruk op zeeniveau is echter `1030` millibar.
Hoe hoog bevindt het vliegtuig zich in werkelijkheid? Rond af op meters.
In een laboratorium is onderzocht hoe de toename van het aantal bacteriën in `10` gram salade afhankelijk is van de temperatuur. Bekijk in de grafiek de resultaten bij een temperatuur van `0` en bij een temperatuur van `4` graden Celcius.
Van hoeveel bacteriën is bij het onderzoek uitgegaan?
Geef zowel voor `A_1` als `A_2` de formule van het aantal bacteriën `A` na `t` dagen.
Bereken hoeveel keer zo veel bacteriën er na tien dagen bij `4` °C zijn vergeleken met de situatie bij `0` °C.
Bereken hoeveel de verdubbelingstijd bij een koeling bij `4` °C bedraagt.
Volgens de onderzoekers is er bij de toename van het aantal bacteriën als functie van de temperatuur sprake van toenemende stijging. Voor temperaturen boven `0` °C geldt: wordt de temperatuur `a` keer zo hoog, dan wordt de verdubbelingstijd `a^2` keer zo klein.
Geef de verdubbelingstijd van de bacterie bij `6` °C. Doe dat ook bij `10` °C.