Machtsfuncties > MachtenVerwerken
Gegeven is de machtsfunctie `f(x) = 120 x^5` .
Bereken `f(4)` .
Voor welke waarde van `x` is `f(x) = 20000` ? Rond af op twee decimalen.
Als de waarde van `x` vier keer zo groot wordt, met hoeveel wordt de bijbehorende functiewaarde dan vermenigvuldigd?
Voor een bezoek aan een zwembad gelden de volgende tarieven per persoon:
-
Standaardtarief: € 2,50 per bezoek
-
Abonnementstarief: € 1,20 per bezoek met een abonnement van € 25,00 per jaar
Stel het aantal bezoeken aan dit zwembad per jaar voor door `a` en noem de kosten daarvan `K` (euro).
Stel voor beide tarieven een formule op voor `K` als functie van `a` .
Bij welke van beide tarieven zijn de kosten recht evenredig met het aantal bezoeken? Licht je antwoord toe.
Bereken algebraïsch vanaf hoeveel bezoeken per persoon per jaar het voordelig is om een abonnement aan te schaffen.
Er is een verband tussen de snelheid `s` van een auto en de bijbehorende remweg `r` . De remweg is de afstand die de auto nog aflegt als je zo hard mogelijk remt. Een vuistregel voor dit verband is: `r = (s^2)/100` .
`r` is recht evenredig met een macht van `s` . Hoe groot is de evenredigheidsconstante?
In een weg zit een scherpe bocht waarin je maar `10` meter vooruit kunt kijken. Een eis voor veilig rijden is dat je moet kunnen stoppen binnen de afstand die je kunt overzien. Hoe groot is volgens deze vuistregel de maximumsnelheid in deze bocht? Rond af op één decimaal nauwkeurig.
Geef de formule waarmee de snelheid wordt uitgedrukt in de remweg. Beschrijf in woorden wat voor verband dit is.
Is de volgende uitspraak waar of niet waar: "Bij een zicht van `100` meter kun je twee maal zo hard rijden als bij een zicht van `50` meter" ?
Deze opgave gaat over de inhoud `I` (cm3) van een kubus met ribben `r` in centimeters.
Bereken de inhoud van een kubus met `r = 2` .
Bereken de inhoud van een kubus met `r = 6` .
De ribbe van de tweede kubus is drie keer zo groot als de ribbe van de eerste. Wat betekent dit voor de inhoud van de kubus?
Een kubus heeft een inhoud van `50` cm3. Bereken `r` in één decimaal nauwkeurig.
Geef de formule waarmee je de inhoud `I` uitdrukt in `r` .
Geef de formule waarmee je de lengte `r` van de ribbe uitdrukt in inhoud `I` .
Een formule voor de totale oppervlakte `A` van een kubus met ribben `r` is: `A = 6 r^2` .
Licht toe hoe je deze formule kunt afleiden.
Bereken de totale oppervlakte van een kubus met ribben van `3` cm.
Bereken de totale oppervlakte van een kubus met ribben van `6` cm.
Wat gebeurt er met de totale oppervlakte als je de ribben twee keer zo groot maakt?
Van een kubus is de totale oppervlakte `500` cm2. Bereken de lengte van de ribben. Rond af op twee decimalen.
Geef een formule waarmee je de ribbe `r` uitdrukt in de totale oppervlakte `A` .
Ga uit van een massieve ijzeren kubus met ribben `r` in cm. De soortelijke massa van ijzer is `7,9` g/cm3.
Stel een formule op voor het gewicht `G` van de kubus als functie van `r` .
Stel een formule op voor de oppervlakte `A` van de kubus als functie van `r` .
Leid een formule af van de vorm `A = c * G^ (2/3)` . Bepaal de evenredigheidsconstante `c` . Rond `c` af op twee decimalen.
Bereken het gewicht van zo'n kubus als de totale buitenoppervlakte `150` cm2 is.