Je ziet de grafieken van `y = x^p` voor enkele negatieve gehele waarden van `p` .
Als `p` een negatief even getal is, geldt dat de grafiek van `y = x^p` :
stijgend is als `x lt 0` ;
dalend is als `x gt 0` ;
de vergelijking `x^p = a` twee oplossingen heeft als `a gt 0` en geen oplossingen heeft als `a le 0` .
Als `p` een negatief oneven getal is, geldt dat de grafiek van `y = x^p` :
dalend is voor elke waarde van `x` (behalve als `x=0` );
de vergelijking `x^p = a` één oplossing heeft voor elke waarde van `a` behalve `a=0` .
Volgens de eigenschappen van machten en exponenten geldt: `x^(text(-)n) = 1/(x^n)` .
Bij functies van de vorm `y = c*x^(text(-)n) = c/(x^n)` is `y` recht evenredig met `x^(text(-)n)` en omgekeerd evenredig met `x^n` .
Bekijk in
Welke asymptoten hebben deze functies? En waarom?
Voor welke waarden van `x` geldt `k(x)=l(x)` ? Los op: `k(x) lt l(x)` .
Los de volgende vergelijkingen op:
`x^(text(-)1) = 0,005` en `x^(text(-)2) = 0,005`
`x^(text(-)1) = 5000` en `x^(text(-)2) = 5000`
Voor welke waarden van `x` geldt `x^(text(-)1) lt 0,005` ?
Voor welke waarden van `x` geldt `x^(text(-)1) gt 5000` ?
Voor welke waarden van `x` geldt `x^(text(-)2) lt 0,005` ?
Voor welke waarden van `x` geldt `x^(text(-)2) gt 5000` ?