Machtsfuncties > Machtsfuncties
123456Machtsfuncties

Verwerken

Opgave 9

In een grootwinkelbedrijf onderzoekt de commerciële afdeling hoe de tomatenverkoop afhangt van de prijs. Iemand beweert dat dan de volgende formule geldt: `a=500/p` . Hierin is `a` de verkoop per dag in kg en `p` de prijs per kg in euro's.

a

Je ziet dat `a` omgekeerd evenredig is met `p` . Schrijf de formule zo, dat `a` recht evenredig is met een macht van `p` .

b

Als de prijs verdubbeld wordt, wordt de verkoop per dag dan meer of minder dan gehalveerd?

c

Het bedrijf heeft een voorraad van `300` kg tomaten. Bereken de prijs waarbij de voorraad binnen een dag is verkocht. Geef ook de formule waarmee je dit direct kunt berekenen.

d

Hoe groot is de verkoop bij een prijs van € 0,01? En bij € 100,00? Geef zelf aan wat dit betekent voor de bruikbaarheid van deze formule.

Opgave 10

Los deze vergelijkingen en ongelijkheden algebraïsch op. Rond indien nodig af op twee decimalen.

a

`2x^(1/3) = 4`

b

`4x^(5/2) = 2`

c

` 10/(x^5) lt 5`

d

`3x^(1/4) gt 3`

Opgave 11

Gegeven is de functie `f(x) = 4(x-2)^3 - 7` .

a

Leg uit hoe de grafiek van deze functie door verschuiven en herschalen kan ontstaan uit de grafiek van `y = x^3` .

b

Los op in twee decimalen nauwkeurig: `f(x) ≤ 13` .

Opgave 12

Bekijk de grafieken van de functies `f(x) = text(-)5 + 2 sqrt(x-3)` en `g(x) = sqrt(x)` .

a

Schrijf `f(x)` en `g(x)` met machten en beschrijf hoe de grafiek van `f` vanuit die van `g` kan ontstaan.

b

Los op: `f(x) ≥ 100`

Opgave 13

Gegeven is de functie `f(x) = 100/((x-10)^2) + 25` .

a

Laat zien dat de grafiek van deze functie kan ontstaan uit een machtsfunctie. Schrijf de bijbehorende verschuivingen en herschaling op.

b

Welke asymptoten heeft de grafiek van `f` ?

c

Los op: `f(x) ≤ 50` .

Opgave 14

Gegeven is de formule `y = text(-)2(x - 50)^n + 100` . Neem aan dat `n` een geheel getal is.

a

Voor welke waarden van `n` heeft de functie een extreme waarde?

b

Is die extreme waarde een maximum of een minimum? Waar zie je dat aan?

c

Hoe kun je uit deze formule aflezen waar de top zich bevindt? Geef de coördinaten van deze top.

verder | terug