Machtsfuncties > MachtsfunctiesUitleg
Je ziet de grafieken van `y=x^p` voor enkele positieve gehele waarden van `p` .
-
Als de exponent `p` een positief even (dus geheel) getal is, geldt dat de grafiek van `y = x^p` :
-
dalend is als `x lt 0` ;
-
stijgend is als `x gt 0` ;
-
de vergelijking `x^p = a` twee oplossingen heeft als `a gt 0` , één oplossing heeft als `a=0` en geen oplossingen heeft als `a lt 0` .
-
-
Als de exponent `p` een positief oneven (dus geheel) getal is, geldt dat de grafiek van `y = x^p` :
-
stijgend is voor elke waarde van `x` (behalve bij `x=0` );
-
de vergelijking `x^p = a` één oplossing heeft voor elke waarde van `a` .
-
Bekijk
Voor welke waarden van `x` geldt: `f(x) = g(x)` ? En `f(x) gt g(x)` ?
Voor welke waarden van `x` geldt: `f(x) = h(x)` ? En `f(x) gt h(x)` ?
Voor welke waarden van `x` geldt: `f(x) = j(x)` ? En `f(x) gt j(x)` ?
Bekijk de functies `k(x) = x^5` en `l(x) = x^6` .
Maak een schets van de grafieken van `k(x)` en `l(x)` .
Voor welke waarden van `x` geldt `x^6 = 10` ? Los op: `x^6 lt 10` . Geef je antwoord in twee decimalen nauwkeurig.
En voor welke waarde van `x` geldt `x^5=10` ? Los op: `x^5 gt 10` . Geef je antwoord in twee decimalen nauwkeurig.