Je ziet de grafieken van `y = x^(1/p)` voor enkele gehele waarden van `p` .

• Als `p gt 1` en `p` even geldt voor `y = x^(1/p)` dat:

  • het domein `[0 ,→⟩` en het bereik `[0 ,→⟩` is;

  • de grafiek stijgend is voor alle `x` uit het domein;

  • de grafiek door `(0 , 0 )` en `(1 , 1 )` gaat;

  • de vergelijking `x^(1/p) = a` één oplossing heeft als `a\ge0` .

• Als `p gt 1` en `p` oneven geldt voor `y = x^(1/p)` dat:

  • het domein `RR` en het bereik `RR` is;

  • de grafiek stijgend is voor alle `x` uit het domein;

  • de grafiek door `(0, 0 )` , `(1, 1 )` en `(text(-)1, text(-)1 )` gaat;

  • de vergelijking `x^(1/p) = a` één oplossing heeft voor alle waarden van  `a` .

• Als `p lt text(-)1` en `p` is even, dan geldt voor `y = x^(1/p)` dat:

  • het domein `⟨0 ,→⟩` en het bereik `⟨0 ,→⟩` is;

  • de grafiek dalend is voor elke `x` uit het domein;

  • de grafiek horizontale asymptoot `y=0` en verticale asymptoot `x=0` heeft;

  • de vergelijking `x^(1/p) = a` één oplossing heeft als `a gt 0` .

• Als `p lt text(-)1` en `p` oneven, dan geldt voor `y = x^(1/p)` dat:

  • het domein `(:larr, 0:) uu (:0, rarr:)` en het bereik `(:larr, 0:) uu (:0, rarr:)` is;

  • de grafiek dalend is voor elke `x` uit het domein;

  • de grafiek horizontale asymptoot `y=0` en verticale asymptoot `x=0` heeft;

  • de vergelijking `x^(1/p) = a` één oplossing heeft als `a≠0` .

Kijk nog eens goed of de grafische rekenmachine dezelfde grafieken geeft. Er kunnen verschillen zijn. Merk ook op dat de grafiek in de buurt van `x=0` niet altijd helemaal netjes wordt gemaakt.