Machtsfuncties > Machtsfuncties
123456Machtsfuncties

Verkennen

Opgave V1

Machtsfuncties hebben de vorm `f(x) = c*x^p` . Je kunt de bijbehorende grafieken bekijken met de grafische rekenmachine. Je kiest dan voor `c` en voor `p` getallen.

a

Neem nu `c=1` en neem voor `p` een even getal. Welke van deze machtsfuncties hebben een minimum? Wat zijn daar de coördinaten van?

b

Neem weer `c=1` en neem voor `p` een oneven getal. Zijn er machtsfuncties waarbij de grafiek overal stijgend is? Zo ja, geef dan voorbeelden.

c

Hoe kun je ervoor zorgen dat de machtsfunctie `f(x) = c*x^p` dalend is voor positieve waarden van  `x` ?

Neem nu ook gebroken getallen voor `p` .

d

Welke verschillen zijn er tussen de grafiek bij `p=1/2` en die bij `p=1/3` ?

e

Bekijk de grafiek bij `p = 2/3` . Wat is er bij `x=0` aan de hand?

f

Als `p` een niet geheel decimaal getal is, mag je alleen positieve waarden voor `x` toelaten. Waarom zou dat zijn?

verder | terug