In een grootwinkelbedrijf onderzoekt de commerciële afdeling hoe de tomatenverkoop afhangt van de prijs. Iemand beweert dat dan de volgende formule geldt: `a=500/p` . Hierin is `a` de verkoop per dag in kg en `p` de prijs per kg in euro's.
Je ziet dat `a` omgekeerd evenredig is met `p` . Schrijf de formule zo, dat `a` recht evenredig is met een macht van `p` .
Als de prijs verdubbeld wordt, wordt de verkoop per dag dan meer of minder dan gehalveerd?
Het bedrijf heeft een voorraad van `300` kg tomaten. Bereken de prijs waarbij de voorraad binnen een dag is verkocht. Geef ook de formule waarmee je dit direct kunt berekenen.
Hoe groot is de verkoop bij een prijs van € 0,01? En bij € 100,00? Geef zelf aan wat dit betekent voor de bruikbaarheid van deze formule.
Los deze vergelijkingen en ongelijkheden algebraïsch op. Rond indien nodig af op twee decimalen.
`2x^(1/3) = 4`
`4x^(5/2) = 2`
` 10/(x^5) lt 5`
`3x^(1/4) gt 3`
Gegeven is de functie `f(x) = 4(x-2)^3 - 7` .
Leg uit hoe de grafiek van deze functie door verschuiven en herschalen kan ontstaan uit de grafiek van `y = x^3` .
Los op in twee decimalen nauwkeurig: `f(x) ≤ 13` .
Bekijk de grafieken van de functies `f(x) = text(-)5 + 2 sqrt(x-3)` en `g(x) = sqrt(x)` .
Schrijf `f(x)` en `g(x)` met machten en beschrijf hoe de grafiek van `f` vanuit die van `g` kan ontstaan.
Los op: `f(x) ≥ 100`
Gegeven is de functie `f(x) = 100/((x-10)^2) + 25` .
Laat zien dat de grafiek van deze functie kan ontstaan uit een machtsfunctie. Schrijf de bijbehorende verschuivingen en herschaling op.
Welke asymptoten heeft de grafiek van `f` ?
Los op: `f(x) ≤ 50` .
Gegeven is de formule `y = text(-)2(x - 50)^n + 100` . Neem aan dat `n` een geheel getal is.
Voor welke waarden van `n` heeft de functie een extreme waarde?
Is die extreme waarde een maximum of een minimum? Waar zie je dat aan?
Hoe kun je uit deze formule aflezen waar de top zich bevindt? Geef de coördinaten van deze top.