Machtsfuncties > Machtsfuncties
123456Machtsfuncties

Voorbeeld 1

Los op: `3x^(3/2) lt 12` .

> antwoord

Beide kanten delen door `3` geeft: `x^(3/2) lt 4` .

Los eerst op: `x^(3/2) = 4` .

Oplossing: `x = 4^(2/3) ≈ 2,52` .

Maak de grafiek van `f(x) = x^(3/2)` op de grafische rekenmachine.

Merk op dat voor de `x` -waarden van de functie geldt: `x gt 0` . De vergelijking heeft inderdaad maar één oplossing.

Lees de (benaderde) oplossing van de ongelijkheid uit de grafiek af:

`0 le x lt 2,52`

Opgave 5

In Voorbeeld 1 zie je hoe je de ongelijkheid `3x^(3/2) lt 12` oplost.

a

Los eerst de vergelijking `3 x^(3/2) = 12` algebraïsch op.

b

In het voorbeeld wordt daarbij een macht met exponent `2/3` gebruikt. Licht die stap toe. Heb je dat zelf ook gedaan?

c

Los op dezelfde manier algebraïsch op: `15 x^(5/4) lt 180` . Geef je eindantwoord in twee decimalen nauwkeurig.

verder | terug