Machtsfuncties > MachtsfunctiesVoorbeeld 3
Los op: `1/(x^4) gt 4` .
Omdat volgens de eigenschappen van machten en exponenten geldt `y = 1/(x^4) = x^(text(-)4)` is ook hier sprake van een machtsfunctie. Maak eerst de grafiek van `y_1 = x^(text(-)4)` en de lijn `y_2 = 4` op de grafische rekenmachine.
Los nu op: `x^(text(-)4) = 4` .
Oplossing: `x = 4^(text(-) 1/4) ∨ x = text(-)4^(text(-) 1/4)` , dus `x ≈ 0,7 ∨ x ≈ text(-)0,7` .
In de grafiek is de oplossing van de ongelijkheid af te lezen: `text(-)0,7 lt x lt 0 ∨ 0 lt x lt 0,7` .
Merk op dat je `x=0` uitzondert, omdat voor deze waarde de functie niet bestaat.
Los de vergelijkingen en ongelijkheden algebraïsch op. Controleer je antwoord met de grafische rekenmachine.
`x^2 lt sqrt(x)`
`1/(x^4) = 81`
`1/(x^3) gt 27`
`1/(x^3) lt 30`
`x^5 lt x^4`
`x^6 lt x^4`
Gegeven is de functie `f(x) = 2(x+1)^(text(-)2) - 4` .
Welke asymptoten heeft de grafiek van `y=x^(text(-)2)` ?
Beschrijf hoe de grafiek van `f` kan ontstaan uit die van `y = x^(text(-)2)` .
Welke asymptoten heeft de grafiek van `f` ?
Los op: `f(x) lt 10` . Rond af op twee decimalen.