Machtsfuncties > Machtsfuncties
123456Machtsfuncties

Uitleg

Je ziet de grafieken van voor enkele negatieve gehele waarden van .

  • Als een negatief even getal is, geldt dat de grafiek van :

    • stijgend is als ;

    • dalend is als ;

    • de vergelijking twee oplossingen heeft als en geen oplossingen heeft als .

  • Als een negatief oneven getal is, geldt dat de grafiek van :

    • dalend is voor elke waarde van (behalve als );

    • de vergelijking één oplossing heeft voor elke waarde van behalve .

Volgens de eigenschappen van machten en exponenten geldt:

Bij functies van de vorm is recht evenredig met en omgekeerd evenredig met .

Opgave 3

Bekijk in de uitleg de grafieken van de functies: en

a

Welke asymptoten hebben deze functies? En waarom?

b

Voor welke waarden van geldt ? Los op: .

c

Los de volgende vergelijkingen op:

  • en

  • en

d

Voor welke waarden van geldt ?

e

Voor welke waarden van geldt ?

f

Voor welke waarden van geldt ?

g

Voor welke waarden van geldt ?

verder | terug