Machtsfuncties > Machtsfuncties
123456Machtsfuncties

Uitleg

Je ziet de grafieken van voor enkele gehele waarden van .

  • Als en even geldt voor dat:

    • het domein en het bereik is;

    • de grafiek stijgend is voor alle uit het domein;

    • de grafiek door en gaat;

    • de vergelijking één oplossing heeft als .

  • Als en oneven geldt voor dat:

    • het domein en het bereik is;

    • de grafiek stijgend is voor alle uit het domein;

    • de grafiek door , en gaat;

    • de vergelijking één oplossing heeft voor alle waarden van .

  • Als en is even, dan geldt voor dat:

    • het domein en het bereik is;

    • de grafiek dalend is voor elke uit het domein;

    • de grafiek horizontale asymptoot en verticale asymptoot heeft;

    • de vergelijking één oplossing heeft als .

  • Als en oneven, dan geldt voor :

    • het domein en het bereik is;

    • de grafiek dalend is voor elke uit het domein;

    • de grafiek horizontale asymptoot en verticale asymptoot heeft;

    • de vergelijking één oplossing heeft als .

Kijk nog eens goed of de grafische rekenmachine dezelfde grafieken geeft. Er kunnen verschillen zijn. Merk ook op dat de grafiek in de buurt van niet altijd helemaal netjes wordt gemaakt.

Opgave 4

Bekijk de uitleg. Maak met de applet en/of de grafische rekenmachine de grafieken van de functies: , , en .

a

Voor welke waarden van geldt ?

b

Voor welke waarden van geldt ?

c

Voor welke waarden van geldt ?

d

Maak in één figuur een schets van de grafieken van en .

e

Voor welke waarden van geldt ?

verder | terug