Machtsfuncties > Kwadratische functies
123456Kwadratische functies

Voorbeeld 2

Los de vergelijking `2 (x - 1)^2 - 5 = 3` op.

> antwoord

Deze vergelijking los je systematisch op:

`2 (x - 1)^2 - 5`

`=`

`3`

`2 (x - 1)^2`

`=`

`8`

`(x - 1)^2`

`=`

`4`

`x - 1`

`=`

`text(-) sqrt 4 vv x-1 = sqrt4`

`x`

`=`

`1 - 2 vv x = 1 + 2`

Je vindt: `x = text(-)1 vv x = 3` .

Opgave 6

Bekijk Voorbeeld 2.

a

Hoe kun je aan de formule `y = 2(x - 1)^2 - 5` zien dat de vergelijking `2(x - 1)^2 - 5 = 3` twee oplossingen heeft?

b

Hoeveel oplossingen heeft de vergelijking `text(-)2(x-3)^2 + 5 = 18` ? Licht je antwoord toe.

c

Hoeveel oplossingen heeft de vergelijking `text(-)2(x-3)^2 + 5 = 0` ? Licht je antwoord toe.

d

Hoeveel oplossingen heeft de vergelijking `text(-)2(x-3)^2 + 5 = 5` ?

Opgave 7

Los de vergelijkingen algebraïsch op. Laat eventuele wortels staan.

a

`x^2 = 100`

b

`(x - 4)^2 = 64`

c

`text(-)3 (x + 1)^2 = text(-)75`

d

`3 (x + 2)^2 - 3 = 27`

e

`2 x^2 - 7 = 0`

verder | terug