Machtsfuncties > Kwadratische functies
123456Kwadratische functies

Voorbeeld 3

Los de ongelijkheid `text(-)5 (x + 3)^2 - 17 ≥ text(-)47` op.

> antwoord

Los de bij de ongelijkheid horende vergelijking systematisch op.

`text(-)5(x+3)^2 - 17` `=` `text(-)47`
beide zijden `+17`
`text(-)5(x+3)^2` `=` `text(-)30`
beide zijden `// text(-)5`
`(x+3)^2` `=` `6`
beide zijden worteltrekken
`x+3` `=` `sqrt(6) vv x + 3 = text(-)sqrt(6)`
beide zijden `- 3`
`x` `=` `text(-)3 + sqrt(6) vv x = text(-)3 - sqrt(6)`

Gebruik de grafische rekenmachine om de ongelijkheid op te lossen.

Voer in: Y1=-5(X+3)^2-17 en Y2=-47.

Venster bijvoorbeeld: `text(-)8 le x le 3` en `text(-)60 le y le 10` .

De grafiek van `y = text(-)5(x+3)^2 - 17` is een bergparabool met top `(text(-)3, text(-)17)` . Je kunt de oplossing van de ongelijkheid aflezen. Zie de grafiek.

Je vindt: `text(-)3 - sqrt(6) ≤ x ≤ text(-)3 + sqrt(6)` .

Opgave 8

Los de ongelijkheden algebraïsch op.

a

`(x - 4)^2 lt 10`

b

`text(-)2 (x + 3)^2 + 10 lt 4`

c

`3 (x - 5)^2 - 2 ≥ 10`

verder | terug