De standaardfunctie van alle kwadratische functies is de functie `y = x^2` . Alle andere kwadratische functies kunnen daaruit door verschuiving en/of herschaling worden verkregen. Ze hebben daarom de vorm `y = a (x - p)^2 + q` .

Kies je bijvoorbeeld `a = 2` , `p = 4` en `q = text(-) 5` dan krijg je de functie `y = 2 (x - 4)^2 - 5` , waarvan de grafiek uit die van `f` verkregen kan worden door:

• een verschuiving in de `x` -richting van `4` (dus `4` naar rechts);

• herschalen in de `y` -richting met factor `2` (de `y` -waarden vermenigvuldigen met `2` );

• een verschuiving in de `y` -richting van `text(-) 5` (dus `5` naar beneden).

De grafiek van `g` is een dalparabool met top `(4 , text(-) 5)` en symmetrieas `x = 4` . De twee snijpunten met de `x` -as bereken je door de vergelijking `2 (x - 4)^2 - 5 = 0` op te lossen.

Neem je `a =text(-)2` , dan wordt het functievoorschrift `y = text(-) 2 (x - 4)^2 - 5` . De grafiek is dan een bergparabool, omdat vermenigvuldiging met een negatief getal een spiegeling in de `x` -as betekent.