Machtsfuncties > Kwadratische functiesVerwerken
De grafiek van de functie `f(x) = 2 (x + 8)^2 - 8` ontstaat door verschuiving en herschaling van de grafiek van `y = x^2` .
Hoe ontstaat de grafiek van `f` uit de grafiek van `y=x^2` ?
Verander de volgorde van de herschaling en de laatste verschuiving. Waarom is de volgorde van deze veranderingen belangrijk?
Bekijk de grafiek van `f(x) = 0,5 (x + 3)^2 - 5.`
Geef de extreme waarde (het maximum of het minimum) van `f` en de waarde van `x` waarvoor je deze extreme waarde krijgt.
Los de vergelijking `0,5 (x + 3)^2 - 5 = 5` op.
Los op: `f(x) = text(-)5`
Los op: `f(x) = text(-)10`
Los op: `f(x) gt text(-)3`
Los op: `f(x) lt 0`
Los op: `f(x) gt text(-)10`
Gegeven is de formule `y = text(-)3 (x + 2)^2 + 10` .
Op welk interval is de grafiek met deze formule dalend?
Bereken de snijpunten van de grafiek met de `x` -as. Rond af op twee decimalen.
Los de ongelijkheden exact op.
`5 - x^2 gt text(-)21`
`text(-)4 (x + 80)^2 - 40 lt text(-)100`
Gegeven is de functie `f(x) = text(-) 1/2 (x - 3)^2 + c` . Hierin is `c` een nog onbekende constante.
Welke extreme waarde heeft deze functie?
Voor welke waarden van `c` heeft de functie twee snijpunten met de `x` -as? Licht je antwoord toe.
Voor welke waarden van `c` snijdt de grafiek van `f` de lijn `y = 4` niet?
Een kwadratisch verband heeft een grafiek waarvan de snijpunten met de `x` -as `A (text(-)3, 0)` en `B(text(-)11, 0)` zijn. De grafiek snijdt de `y` -as in het punt `C(0, 12)` .
Stel een formule op voor dit kwadratisch verband.