Machtsfuncties > Kwadratische functies
123456Kwadratische functies

Theorie

Een functie van de vorm `y = a (x-p) ^2+q` , noem je een kwadratische functie (als `a≠0` ). De grafiek van elke kwadratische functie ontstaat door verschuiven en herschalen van de grafiek van `y=x^2` . De grafiek van elke kwadratische functie is een parabool met top `( p , q )` en symmetrieas `x = p` . Als `a gt 0` is de grafiek een dalparabool. Als `a lt 0` is de grafiek een bergparabool.

De kwadratische vergelijking `a (x - p)^2 + q = u` kun je herschrijven tot: `(x - p)^2 = c` .

  • Als `c gt 0` zijn er twee oplossingen.

  • Als `c = 0` is er één oplossing.

  • Als `c lt 0` zijn er geen oplossingen.

Je vindt die oplossingen door worteltrekken.

verder | terug