Machtsfuncties > De abc-formule
123456De abc-formule

Inleiding

In het vorige onderdeel heb je gezien hoe je de vergelijking `2 (x-1 ) ^2-5 =3` oplost door terug te rekenen. Dat terugrekenen lukt, omdat de `x` maar op één plaats in de vergelijking voorkomt. Kwadratische vergelijkingen komen ook voor in een vorm waarin terugrekenen niet mogelijk is. Werk je namelijk de haakjes weg, dan krijg je `2 x^2-4 x-3 =3` . De `x` komt nu op meer plekken voor en terugrekenen is niet meer mogelijk. Door kwadraatafsplitsen kun je ook een formule afleiden waarmee een dergelijke vergelijking in één keer op te lossen is. Dat is de zogenaamde abc-formule.

Je leert in dit onderwerp:

  • nagaan hoeveel oplossingen een kwadratische vergelijking van de vorm `ax^2+bx+c=0` heeft;

  • kwadratische vergelijkingen van de vorm `ax^2+bx+c=0` oplossen.

Voorkennis:

  • kwadratische vergelijkingen van de vorm `a (x-p) ^2+q=u` oplossen.

verder | terug