Machtsfuncties > De abc-formule
123456De abc-formule

Voorbeeld 3

Los op: `text(-)2x^2 lt 8 - x` .

> antwoord

De bijbehorende vergelijking herleid je eerst tot: `text(-)2x^2 + x - 8 = 0` . Je ziet dan dat: `a=text(-)2` , `b=1` en `c=text(-)8` . Discriminant `D = b^2 - 4ac = text(-)63` . De discriminant is negatief, dus de vergelijking heeft geen oplossingen.

Nu bekijk je de grafieken van `y_1 = text(-)2x^2` en `y_2 = 8 - x` . Dan zie je meteen dat er geen snijpunten zijn: `y_1` is voor elke `x` kleiner dan `y_2` .

Antwoord: voor elke `x` -waarde geldt dat `text(-)2x^2 lt 8-x` .

Opgave 8

Je wilt de ongelijkheid `3x^2 + 6x lt x + 8` oplossen. Bekijk Voorbeeld 3.

a

Los de bij de ongelijkheid horende vergelijking `3x^2 + 6x = x + 8` op met de abc-formule.

b

Controleer de oplossingen met de grafische rekenmachine en geef de oplossing van de ongelijkheid.

verder | terug