De techniek van kwadraat afsplitsen kun je ook toepassen om bijvoorbeeld de vergelijking `3x^2 + 17x = 45` op te lossen. Je deelt dan eerst door `3` . Omdat dit tijdrovend kan zijn, hebben wiskundigen de oplossingen berekend voor het algemene geval. Dat gaat ook met kwadraat afsplitsen.

De vergelijking `ax^2 + bx + c = 0` heeft als oplossing:

`x = (text(-)b + sqrt(b^2 - 4ac))/(2a) ∨ x = (text(-)b - sqrt(b^2 - 4ac))/(2a)`

Dit noem je de abc-formule of wortelformule. Deze formule geeft meteen de twee oplossingen als je de juiste waarden voor `a` , `b` en `c` invult. De vergelijking moet vaak wel eerst nog in de vorm `ax^2 + bx + c = 0` worden gezet.

Als je bijvoorbeeld `3x^2 + 17x = 45` wilt oplossen, ga je eerst op 0 herleiden.
Je krijgt dan `3x^2 + 17x - 45 = 0` .

Nu lees je af: `a=3` , `b=17` en `c=text(-)45` .
Invullen in de abc-formule geeft: `x = (text(-)17 + sqrt(829))/6 vv x = (text(-)17 - sqrt(829))/6` .
Afgerond worden de oplossingen: `x~~1,97 vv x~~text(-)7,63` .

De uitdrukking `b^2-4 ac` onder het wortelteken heet de discriminant. Omdat die discriminant in dit geval `829` is, zijn er twee mogelijke antwoorden. Is de discriminant negatief, dan zijn er geen reële oplossingen. Je kunt die discriminant beter eerst uitrekenen.