Machtsfuncties > VeeltermenVerwerken
Ga voor de functies `f` , `g` en `h` na hoeveel toppen de bijbehorende grafieken hebben. Gebruik hiervoor de grafische rekenmachine.
`f(x) = 0,1x^4 - 200x^2`
`g(x) = 5x^3 + 10x^2 + 6`
`h(x) = text(-)x^4 - 9x`
Gegeven is de functie `f` met `f(x) = (x^2 - 4)^2 - 100` .
Laat zien dat hier sprake is van een vierdegraadsfunctie.
Bereken algebraïsch de snijpunten met de `x` -as van de grafiek van `f` .
Bereken de extremen van `f` .
Los algebraïsch op: `f(x) ≤ text(-)91` .
Los de vergelijkingen en ongelijkheden algebraïsch op. Los de ongelijkheden op met behulp van de grafische rekenmachine.
`x^3 - 4x^2 = 21 x`
`x(x^3 - 1) ≤ 7x`
`x(6 - x)(x + 5) ≥ 0`
Een bedrijf gebruikt voor de winst die het per maand maakt de formule `W = text(-)q^3 + 9q^2 + 20q - 34` . Hierbij is `q` de productie in duizendtallen en `W` de winst in duizenden euro's.
Hoe groot is de winst als het bedrijf `2300` producten maakt?
Hoeveel bedraagt de laagste productie waarbij het bedrijf € 166.000 winst maakt?
Hoe groot is de winst maximaal?
Je maakt een bakje met een open bovenkant door van een vierkant stuk karton van `20` cm bij `20` cm de vier hoeken in te knippen en als plakstroken te gebruiken. De ingeknipte hoeken zijn vierkantjes van `x` cm bij `x` cm. Er ontstaat zo een bakje met een hoogte van `x` cm.
Welke afmetingen heeft de bodem van het bakje nu?
Stel een formule op voor de inhoud `I(x)` van dit bakje. (Hoewel de bovenkant open is moet je ervan uit gaan dat er niets boven het bovenvlak uitsteekt.)
Voor welke waarden van `x` is de inhoud van het bakje groter dan `500` cm3?
Voor welke waarde van `x` is de inhoud van het bakje maximaal? Rond af op twee decimalen.