De functie `f(x) = text(-)x^3 - 4x^2 + 12x` is een voorbeeld van een veeltermfunctie. Elke uitdrukking die bestaat uit een optelling of aftrekking van machtsfuncties met een gehele positieve exponent en eventueel een constant getal, heet namelijk een veelterm (of polynoom).

Om de grafiek goed in beeld te krijgen, wil je vooraf weten hoeveel snijpunten met de `x` -as en toppen er zijn. Het is bewezen dat het maximaal aantal snijpunten met de `x` -as gelijk is aan de grootste exponent. In dit geval zijn er maximaal drie snijpunten met de `x` -as. Die drie snijpunten met de `x` -as kun je in dit geval algebraïsch berekenen: `text(-)x^3 - 4x^2 + 12x = 0` geeft `text(-)x(x^2 + 4x - 12) = 0` . Ontbinden levert `text(-)x(x+6)(x-2) = 0` op, dus `x=0 vv x=text(-)6 ∨ x=2` .

De enige snijpunten met de `x` -as zijn `(text(-)6, 0), (0, 0)` en `(2, 0)` . Het aantal toppen is te beredeneren: voor hele grote (negatieve) waarden van `x` lijkt de grafiek op de machtsfunctie `y = text(-)x^3` . Omdat die machtsfunctie geen toppen heeft, zijn de twee toppen tussen de drie snijpunten met de `x` -as ook de enige twee. De grafiek is weergegeven met `text(-)10 le x le 10` en `text(-)50 le y le 10` als vensterinstellingen.