`1` verschuiven in de `y` -richting, dan in de `x` -richting herschalen met factor `text(-)2` en ten slotte `10` verschuiven in de `x` -richting.
`(0 , 12)` en `(2,38; 0)` .
`10 - 2 (x-1)^5 = 496` geeft `(x-1)^5 = text(-)243` en `x=text(-)2` .
`10 - 2(x-1)^5 = 8`
geeft
`(x-1)^5 = 1`
en
`x=2`
Grafiek:
`x lt 2`
.
`text(-)0,5(x-2)^4 + 45 = 4,5`
geeft
`(x-2)^4 = 81`
en
`x=5 vv x=text(-)1`
.
Grafiek:
`x ≤ text(-)1 ∨ x ≥ 5`
.
`x(x-2) = 3x-6` geeft `x^2 - 5x + 6 = 0` en `x=2 ∨ x=3` .
`x^3 - 4x^2 = 10x`
geeft
`x(x^2 - 4x - 10) = 0`
en dus
`x=0 vv x=(4+-sqrt(56))/2`
.
Grafiek:
`x=0 vv x~~text(-)1,74 vv x~~5,74`
.
`6 - 0,1(x-3)^(1/3) = 5` geeft `(x-3)^(1/3) = 10` en `x = 10^3 + 3 = 1003` .
`1/4x^2 = x+5`
geeft
`x^2 - 4x - 20 = 0`
en dus
`x=(4+-sqrt(96))/2`
.
Grafiek:
`x le text(-)2,90 ∨ x ge 6,90`
.
`4/(x^3) - 6 = 14`
geeft
`x^3 = 0,2`
zodat
`x=(0,2)^(1/3)~~0,58`
.
Grafiek:
`x lt 0 vv x gt 0,58`
.
`W(1,5) = 20,125` , dus de winst is dan € 2012,50.
Voer in: Y1=-X^3+10X^2+14X-20 en Y2=108,625.
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 15` en `text(-)50 le x le 300` .
Snijpunt bij `x = 3,5` .
Dus bij een productie van `350` maakt het bedrijf € 10862,50 winst.
Het maximum zit bij `x~~7,30546` met `y ≈ 22608,34` .
Bij een productie van `731` is er een maximale winst van € 22608,31. (Bij een productie van `730` is er een winst van € 22608,30.)
Als `g=3` , dan `t = 11 * 3^(2/3) ≈ 22,9` minuten. Nee, als `g=6` , dan `t = 11 * 6^(2/3) ≈ 36,3` minuten.
`T = 80 +11 * g^(2/3)` . Nee, de totale braadtijd is niet recht evenredig met een macht van het gewicht.
Aardappels worden in water gekookt. De kooktijd hangt af van de hoeveelheid water die wordt gebruikt.
`V(p) = 10000p - 3000p^2`
`R(p) = text(-)480p^2 + 1600p`
`K(p) = 1770 - 270p`
`W(p) = text(-)480p^2 + 1870p - 1770`
`W(p)=0` geeft `p≈1,62 ∨ p≈2,27` .
`W(p)` is maximaal als `p≈1,95` .
`a` kun je berekenen met de stelling van Pythagoras in `∆MPR` . (Beredeneer eerst dat `∆MPR` rechthoekig is!) Daarin is `MR = MQ` gelijk aan de straal van de aarde, dus `40000/(2π) ≈ 6366200` m. En dus is: `a^2 = (6366200 + h)^2 - 6366200^2` . En dus is `a = sqrt((6366200 + h)^2 - 6366200^2)` .
Hieruit volgt: `a ≈ sqrt(12732400h + h^2)` .
Omdat `h^2` heel veel kleiner is dan `12732400 h` kun je `h^2` verwaarlozen.
Dat heeft te maken met de afrondingen bij het berekenen van de straal van de Aarde.
Eigen antwoord.
En?
Jamaica is ongeveer `1300` km2 groot. Volgens de theorie dus `S ≈ 3 * 1300^(0,30) ≈ 26` .
`10^(0,30) ≈ 2`
Grote reservaat zal ongeveer `18` soorten tellen. Elk van de kleine reservaten zal ongeveer `15` soorten tellen, samen `2 * 15 - 8 = 22` soorten. Men kiest oplossing 2.
(bron: examen wiskunde A havo 1993, eerste tijdvak)
De nieuwe diameter is
`0,32`
m.
`d = 0,16`
invullen, geeft
`0,410`
.
`d = 0,32`
invullen, geeft
`0,376`
.
Dat is een afname van
`(0,410-0,376)/(0,410)=8`
%.
De vergelijking
`40=44*d^(0,65)`
geeft
`d~~0,86`
.
Dus de bijbehorende vormfactor is
`f ~~ 0,30*0,86^2 - 0,36*0,86 + 0,46~~ 0,37 `
.
Het volume aan hout is
`V ~~ 0,37*0,86^2 *40≈11`
m3.
`V = f * d^2 * h = (0,30*d^2 - 0,36*d + 0,46) * d^2 * 44 * d^(0,65) = 0,30 * 44 * d^(4,65) - 0,36*44d^(3,65) + 0,46*44*d^2,65`
`a = 13,20` , `b=text(-)15,84` en `c=20,24`
(naar: vwo examen wiskunde A in 2011, eerste tijdvak)
`4,3` m/s
Uit `x = 52` volgt `v ≈ 4,04` (m/s). De tijd die een `52` -jarige volgens de formule loopt op die marathon is `42195/(4,04)≈ 10444` seconden. Dit is (ongeveer) `2,9` uur en dus minder dan `3` uur. Volgens dit model moet het dus kunnen binnen `3` uur.
GR: Y1= 2.836*X^0.665 −1.390*X^0.818. Het maximum bepalen geeft `x~~27` .
(bron: examen vwo wiskunde A in 2010, eerste tijdvak)