Machtsfuncties > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Testen

Opgave 1

Gegeven is de functie `f(x) = 10 - 2(x - 1)^5` .

a

Laat zien hoe de grafiek van `f` kan ontstaan uit de grafiek van `y = x^5` .

b

Bereken algebraïsch de snijpunten van de grafiek van `f` met de beide assen. Rond indien nodig af op twee decimalen.

c

Los algebraïsch op: `f(x)=496` .

d

Los algebraïsch op: `f(x) gt 8` .

Opgave 2

Los de vergelijkingen en ongelijkheden algebraïsch op. Rond indien nodig af op twee decimalen.

a

`text(-)0,5(x-2)^4 + 45 ≤ 4,5`

b

`x(x - 2) = 3x - 6`

c

`x^3 - 4x^2 = 10x`

d

`6 - 0,1(x-3)^(1/3) = 5`

e

`1/4 x^2 ≥ x+5`

f

`4/(x^3) - 6 lt 14`

Opgave 3

Een bedrijf gebruikt voor de winst die het per maand maakt de formule `W = text(-)q^3 + 10q^2 + 14q - 20` . Hierbij is `q` de productie in honderdtallen en `W` de winst in honderden euro.

a

Hoe groot is de winst als er `150` producten worden gemaakt?

b

Bij welke laagste productie wordt er € 10862,50 winst gemaakt?

c

Hoe groot is de maximale winst?

Opgave 4

Een kalkoen braden is lastig, omdat het enige tijd duurt voordat ook het binnenste van de kalkoen op temperatuur komt. Hoe lang dat duurt hangt af van het gewicht. Het is de kunst om de kalkoen zo lang te braden dat het binnenste net gaar is. Je kunt dat niet controleren zonder de kalkoen aan te snijden. De optimale braadtijd is daarom moeilijk vast te stellen. Gelukkig geven kookboeken vaak aanwijzingen voor de braadtijd, die afhankelijk is van het gewicht van de kalkoen. Onderzoekers hebben vastgesteld dat met de volgende formule het beste resultaat wordt verkregen: `t = 11 g^(2/3)` Hierin is `g` het gewicht van de kalkoen in kilogram en `t` de tijd in minuten die nodig is om het binnenste van de kalkoen op een temperatuur van `85` °C te brengen.

a

Bereken hoe lang het bij een kalkoen van `3` kg duurt voor het binnenste op een temperatuur van `85`  °C is. Verwacht je dat een kalkoen van `6` kg daarvoor twee keer zoveel tijd nodig heeft?

Als het binnenste van de kalkoen een temperatuur heeft van `85` °C duurt het nog een tijd voordat de kalkoen gaar is. Ga ervan uit dat die tijd `80` minuten is en dat die tijd niet afhangt van het gewicht van de kalkoen.

b

Geef de formule voor de totale braadtijd `T` van een kalkoen afhankelijk van het gewicht. Is de totale braadtijd recht evenredig met een macht van het gewicht?

c

Verklaar waarom het minder moeilijk is om kooktijden vast te stellen dan braadtijden. Is de kooktijd van bijvoorbeeld aardappels ook afhankelijk van het gewicht? En de totale tijd dat aardappels op het fornuis moeten staan?

Opgave 5

Een farmaceutisch bedrijf heeft een nieuw medicijn ontwikkeld tegen migraine. Het product komt in tabletvorm op de markt. Uit onderzoek is gebleken dat in West-Europa per dag gemiddeld `50000`  mensen aan migraine lijden. Het bedrijf wil nu deze mensen helpen, maar vooral ook winst maken op het medicijn. Het medicijn zal worden verkocht in doosjes met `20` tabletten. Het aantal per dag verkochte doosjes wordt benaderd door de formule: `q = 10000 - 3000 p` waarin `p` de prijs in euro per doosje is.

a

Welke formule kun je opstellen voor het verkoopresultaat `V` per dag afhankelijk van de prijs `p` ?

b

De fabrikant is geïnteresseerd in de inkomsten. Van een doosje verkochte tabletten gaat `84` % van de opbrengst naar de tussenhandel en `16` % naar de fabrikant. Welke formule geldt voor het resultaat `R` voor de fabrikant?

c

De productiekosten bedragen € 870 per dag en € 0,09 per doosje. Welke formule geldt voor de productiekosten `K` als functie van `p` ?

d

Stel een formule op voor de winst `W` van de fabrikant.

e

Bij welke prijs maakt de fabrikant winst?

f

Bij welke prijs is zijn winst zo groot mogelijk?

verder | terug