`1` verschuiven in de  `y` -richting, dan in de `x` -richting herschalen met factor `text(-)2` en ten slotte `10` verschuiven in de  `x` -richting.

`(0 , 12)` en `(2,38; 0)` .

`10 - 2 (x-1)^5 = 496` geeft `(x-1)^5 = text(-)243` en `x=text(-)2` .

`10 - 2(x-1)^5 = 8` geeft `(x-1)^5 = 1` en `x=2`
Grafiek: `x lt 2` .

`text(-)0,5(x-2)^4 + 45 = 4,5` geeft `(x-2)^4 = 81` en `x=5 vv x=text(-)1` .
Grafiek: `x ≤ text(-)1 ∨ x ≥ 5` .

`x(x-2) = 3x-6` geeft `x^2 - 5x + 6 = 0` en `x=2 ∨ x=3` .

`x^3 - 4x^2 = 10x` geeft `x(x^2 - 4x - 10) = 0` en dus `x=0 vv x=(4+-sqrt(56))/2` .
Grafiek: `x=0 vv x~~text(-)1,74 vv x~~5,74` .

`6 - 0,1(x-3)^(1/3) = 5` geeft `(x-3)^(1/3) = 10` en `x = 10^3 + 3 = 1003` .

`1/4x^2 = x+5` geeft `x^2 - 4x - 20 = 0` en dus `x=(4+-sqrt(96))/2` .
Grafiek: `x le text(-)2,90 ∨ x ge 6,90` .

`4/(x^3) - 6 = 14` geeft `x^3 = 0,2` zodat `x=(0,2)^(1/3)~~0,58` .
Grafiek: `x lt 0 vv x gt 0,58` .

`W(1,5) = 20,125` , dus de winst is dan € 2012,50.

Voer in: Y1=-X^3+10X^2+14X-20 en Y2=108,625.

Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 15` en `text(-)50 le x le 300` .

Snijpunt bij `x = 3,5` .

Dus bij een productie van `350` maakt het bedrijf € 10862,50 winst.

Het maximum zit bij `x~~7,30546` met `y ≈ 22608,34` .

Bij een productie van `731` is er een maximale winst van € 22608,31. (Bij een productie van `730` is er een winst van € 22608,30.)

Als `g=3` , dan `t = 11 * 3^(2/3) ≈ 22,9` minuten. Nee, als `g=6` , dan `t = 11 * 6^(2/3) ≈ 36,3` minuten.

`T = 80 +11 * g^(2/3)` . Nee, de totale braadtijd is niet recht evenredig met een macht van het gewicht.

Aardappels worden in water gekookt. De kooktijd hangt af van de hoeveelheid water die wordt gebruikt.

`V(p) = 10000p - 3000p^2`

`R(p) = text(-)480p^2 + 1600p`

`K(p) = 1770 - 270p`

`W(p) = text(-)480p^2 + 1870p - 1770`

`W(p)=0` geeft `p≈1,62 ∨ p≈2,27` .

`W(p)` is maximaal als `p≈1,95` .

`a` kun je berekenen met de stelling van Pythagoras in `∆MPR` . (Beredeneer eerst dat `∆MPR` rechthoekig is!) Daarin is `MR = MQ` gelijk aan de straal van de aarde, dus `40000/(2π) ≈ 6366200` m. En dus is: `a^2 = (6366200 + h)^2 - 6366200^2` . En dus is `a = sqrt((6366200 + h)^2 - 6366200^2)` .

Hieruit volgt: `a ≈ sqrt(12732400h + h^2)` .

Omdat `h^2` heel veel kleiner is dan `12732400 h` kun je `h^2` verwaarlozen.

Dat heeft te maken met de afrondingen bij het berekenen van de straal van de Aarde.

Eigen antwoord.

En?

Jamaica is ongeveer `1300` km² groot. Volgens de theorie dus `S ≈ 3 * 1300^(0,30) ≈ 26` .

`10^(0,30) ≈ 2`

Grote reservaat zal ongeveer `18` soorten tellen. Elk van de kleine reservaten zal ongeveer `15` soorten tellen, samen `2 * 15 - 8 = 22` soorten. Men kiest oplossing 2.

De nieuwe diameter is `0,32` m.
`d = 0,16` invullen, geeft `0,410` .
`d = 0,32` invullen, geeft `0,376` .
Dat is een afname van `(0,410-0,376)/(0,410)=8` %.

De vergelijking `40=44*d^(0,65)` geeft `d~~0,86` .
Dus de bijbehorende vormfactor is `f ~~ 0,30*0,86^2 - 0,36*0,86 + 0,46~~ 0,37 ` .
Het volume aan hout is `V ~~ 0,37*0,86^2 *40≈11` m³.

`V = f * d^2 * h = (0,30*d^2 - 0,36*d + 0,46) * d^2 * 44 * d^(0,65) = 0,30 * 44 * d^(4,65) - 0,36*44d^(3,65) + 0,46*44*d^2,65`

`a = 13,20` , `b=text(-)15,84` en `c=20,24`

`4,3` m/s

Uit `x = 52` volgt `v ≈ 4,04` (m/s). De tijd die een `52` -jarige volgens de formule loopt op die marathon is `42195/(4,04)≈ 10444` seconden. Dit is (ongeveer) `2,9` uur en dus minder dan `3` uur. Volgens dit model moet het dus kunnen binnen `3` uur.

GR: Y1= 2.836*X^0.665 −1.390*X^0.818. Het maximum bepalen geeft `x~~27` .