`1071 = 153*7` is deelbaar door `7` .

`198 = 28*7+2`
`28*7 = 196` dagen later is het weer een donderdag en twee dagen later is het zaterdag.

`298 = 42*7+4`
`42*7 = 294` dagen geleden was het ook een zaterdag en vier dagen daarvoor was een dinsdag.

Maart heeft `31` dagen en april `30` .
Van 12 maart naar 2 mei is daarom `19+30+2 = 51` dagen.
Omdat `51 = 7*7+2` valt 2 mei dat jaar op een woensdag.

`t = 2,5 + k*10`

Daarbij hoort een hoek van `7/10*360^@ = 252^@` .

Het rad draait met een periode van `10` seconden, dat is `1/6` minuut.
Dan is de frequentie `6` omwentelingen per minuut.

De periode is (ongeveer) `30` dagen.

Een half jaar is: `365/2 = 182,5` dagen.
De halfjaarlijkse frequentie van volle maan is: `(182,5)/30 ~~ 6,1` .

Reken door vanaf 12 mei 2017 met een periode van `30` dagen: 12 mei, 11 juni, 11 juli, 10 augustus, 9 september, 9 oktober, 8 november, 8 december, 7 januari. Op 7 januari 2018 is het volle maan.

`21` dagen

Dit is halverwege het leeglopen en halverwege het vollopen van de tank, omdat beide verschijnselen volgens de grafiek lineair verlopen.

Als er `100` liter in de tank zit, is er `900` liter uitgelopen. Dat gebeurt in `20` dagen. Na `20` dagen bevat de tank nog `100` liter. Er is sprake van deze zelfde hoeveelheid na `20+21` dagen en `20+2*21` dagen, enzovoort.
Dus op `t = 20 + k*21` dagen.

`235` liter

`12`

`f(81) = f(9) = 3` en `f(91) = f(7) = 4`

`f(x) = 6` voor `x = 1 + k*12` en `x = 5 + k*12` (zie de grafiek).
`5+6*12 = 77` en `13+6*12 = 85` .
Dus `f(x) = 6` voor `x = 77` en `x = 85` .

`f(text(-)5) = f(text(-)5+12) = f(7) = 4`

`f(x) = 4` voor `x = text(-)1 - 8*12 = text(-)97` (zie de grafiek).

Punt `A` heeft dan `1/10` van de cirkel doorlopen en is `1/10*360^@ = 36^@` gedraaid.
`sin(36^@) = h/100` en hieruit volgt `h = 100*sin(36^@)~~58,8` cm.
De hoogte is dan ongeveer `59` cm.

`h(t)` heeft een periode van `10` . De hoogte op `t = 31` is hetzelfde als de hoogte op `t = 1` dus ongeveer `59` cm.

In `10` seconden draait het rad rond.
De frequentie van de draaiing per uur is `3600/10 = 360` .

De periode is `1` seconde, de frequentie is dan `60` omwentelingen per minuut.

Lees de gegevens af in de grafiek.
De as zit `40` m boven de grond, een rotorblad is `10` m lang.

De grafiek begint nu bij `t = 2/3` of `t = 4/3` . Hij is dus wat verschoven naar rechts.

De periode wordt nu `2` seconden, de rest blijft gelijk.

`a(90^@) = 1/2 π` en `a(180^@) = π` .

Je kunt punt `P` door blijven bewegen over de cirkel en toch de hoek steeds rekenen vanaf `t=0` .

Dat is `60^@` maar dan rechtsom gedraaid.

`a(360^@) = 2 π` , `a(450^@) = a(90^@) = 1/2 π` , `a(60^@) = 1/3 π` en `a(text(-)30^@) = text(-) 1/6 π` .

`a(1^@) = 1/180 π` .

Nee, de uitkomsten worden steeds groter, het is een lineaire functie.

`60/20 = 3`

`3600/20 = 180`

`1/20 = 0,05`

`3` eenheden

`f(25) = f(24*3+1) = f(1) = 5`

`x = 2 + k*3`

`f(x) = 5` voor `x = 1 + k*3 vv x = 2,5 + k*3` .
`f(12) = f(0) = 0` dus `f(x) = 5` als `x = 13 vv x = 14,5` .

`60/6 = 10`

`6/4 = 1,5` , op `t = 1,5` is `A` kwart rondgegaan. Dit betekent dat `h(1,5) = 1` .

`h(4,5) = h(10,5) = text(-)1`

Punt `A` heeft dan `(0,5)/6 = 1/12` deel van de cirkel doorlopen en is `1/12*360^@ = 30^@` gedraaid.
Voor het berekenen van de hoogte heb je de sinus nodig:
`sin(30^@) = h/1` en hieruit volgt `h = sin(30^@) = 0,5` .

Door symmetrie zit punt `A` op hoogte `h(0,75)` ook wanneer `t = 3 - 0,75 = 2,25` , beide met periode `6` . Dus `t = 0,75 + k*6 ∨ t = 2,25 + k*6` .

`h = 45 + 1,5 * cos(60^@) = 45,75` m.

Vloeiende grafiek door `h(0) = 46,5` , `h(60) = 45,75` , `h(90) = 45` , `h(120) = 44,25` , `h(180) = 43,5` , `h(240) = 44,25` , `h(270) = 45` , `h(300) = 45,75` en `h(360) = 46,5` , etc...

`h(0) = 5` en `h(0,5) = 3,75`

De periode is `2` seconden.

`h(6) = h(0) = 5` en `h(6,5) = h(0,5) = 3,75`

`h(15) = h(text(-)1) = 0` en `h(15,5) = h(text(-)0,5) = 3,75`

`4` minuten

`3`

Het verschil tussen het hoogste en laagste punt is `40` meter, dus de straal is `20` meter.

De grafiek is periodiek met een periode van (ongeveer) `0,68` s.
De hartslag is `60/(0,68)~~88` .

Dan wordt de periode kleiner.

`40`

`y(250) = y(130) = 600 + 2/3*400 = 866 2/3` .

`y(0) = y(120) = 733 1/3` , `y(10) = y(130) = 866 2/3` , `y(20) = y(140) = 1000` , `y(30) = 600` , `y(40) = 733 1/3` , etc.

`y(text(-)250) = y(110) = 600` .

`5`

`3` keer per minuut.

`h(35) = h(15) = 0` .

`h(18) = 30 * cos(18/20*360^@) ≈ 24,3` cm.

`h(76) = h(16) = 30 * cos(16/20*360^@) ≈ 9,3` cm.

`text(-)35 , text(-)25 , text(-)15 , text(-)5 , 5 , 15 , 25 , 35` .