Een wiel draait met steeds dezelfde snelheid rond (dit wordt een eenparige cirkelbeweging genoemd) en maakt één omwenteling in `10` seconden. Op tijdstip `t=0` staat punt `A` precies bovenaan. Het wiel draait linksom. Op welke tijdstippen staat punt `A` weer bovenaan?
Omdat het wiel in
`10`
seconden ronddraait, bevindt punt
`A`
zich ook bovenaan op
`t = 0, 10, 20, ...`
(elk veelvoud van
`10`
).
Als het wiel al aan het draaien was, bevindt punt
`A`
zich ook bovenaan op
`t=text(-)10, text(-)20, ...`
Dit kun je schrijven als:
`t = 0 + k*10`
met
`k`
een geheel getal, of korter:
`t = k*10`
.
`k`
is een soort teller.
Als
`k = 1`
, dan is
`t = 1*10 = 10`
,
als
`k = 2`
, dan is
`t = 2*10 = 20`
.
als
`k = text(-)2`
, dan is
`t = text(-)2*10 = text(-)20`
.
Op welke tijdstippen staat punt `A` helemaal rechts?
Dit gebeurt op drie vierde van een omwenteling, dus op
`7,5`
seconden en elke
`10`
seconden vroeger of later weer:
`t = ... ; text(-)12,5; text(-)2,5; 7,5; 17,5; ...`
Dus op:
`t=7,5 +k*10`
met
`k`
een geheel getal.
Omdat de periode van draaiing
`10`
seconden is, draait het wiel per seconde
`1/10`
deel.
Dit heet de frequentie van de draaiing.
Bekijk in
Op welke tijdstippen zit punt `A` helemaal links?
Beschrijf waar punt `A` zit op `t = 7 + k*10` (teken eventueel zelf zo'n wiel, de grootte is onbelangrijk).
De frequentie van draaiing is
`1/10`
per seconde.
Hoe groot is de frequentie van dit wiel per minuut?