Periodieke functies > SinusfunctieVoorbeeld 2
Bereken met de rekenmachine: `sin(10^@)` , `sin(100^@)` , `sin(1000^@)` en `sin(10000^@)`
Waarom zijn de laatste twee uitkomsten hetzelfde?
De draaihoek is gegeven in graden. Zorg ervoor dat de rekenmachine met graden rekent.
Ga na dat
`sin(10^@) ≈ 0,174`
;
`sin(100^@) ≈ 0,985`
;
`sin(1000^@) ≈ text(-)0,985`
en
`sin(10000^@) ≈ text(-)0,985`
.
De grafiek van
`y = sin(x)`
met
`x`
in graden heeft een periode van
`360^@`
. De laatste twee uitkomsten zijn gelijk omdat het verschil tussen
`1000^@`
en
`10000^@`
gelijk is aan
`9000^@ = 25 *360^@`
.
Dus dat zijn precies
`25`
periodes.
|
|
|
|
In
Hoeveel bedraagt de periode van deze sinusfunctie?
Leg uit waarom `sin(x) = sin(x + k*360^@)` .
Leg uit waarom `sin(x) = sin(180^@-x)` .
Bepaal `sin(45^@)` ? Voor welke andere hoek `x` tussen `0^@` en `360^@` geldt: `sin(x) = sin(45^@)` ?