Periodieke functies > SinusfunctieVoorbeeld 3
Bepaal met de rekenmachine `sin(1)` , `sin(10)` , `sin(1/6 π)` en `sin(360)` .
Bepaal ook `sin(pi - 1)` en licht toe dat `sin(pi - 1) = sin(1)` .
Er wordt nu in radialen gerekend, want er zijn geen gradentekens. Stel de rekenmachine
in op radialen.
Ga na dat
`sin(1) = sin(pi - 1) ≈ 0,841`
;
`sin(10) ≈ text(-)0,544`
;
`sin(1/6 π) = 0,5`
en
`sin(360) ≈ 0,959`
.
Bekijk de grafiek van
`y = sin(x)`
.
Je ziet dat
`sin(1)`
en
`sin(pi - 1)`
symmetrisch liggen ten opzicht van de lijn
`x = 0,5pi`
.
Hieruit volgt
`sin(1) = sin(pi - 1)`
.
In het algemeen geldt:
`sin(x) = sin(pi - x)`
.
In
Hoeveel bedraagt de periode van deze sinusfunctie?
Leg uit waarom `sin(x) = sin(x + k*2π)` .
Leg uit waarom `sin(x) = sin(π - x)` .
Welke waarden kan `sin(x)` aannemen?
Gegeven is `sin(x) = 0,1` met `x` in radialen.
Geef alle mogelijke hoeken `x` die hieraan voldoen en waarvoor geldt `0 ≤ x lt 2 π` aan in een eenheidscirkel.
Hoe groot is `sin(x + 2π)` ?
Hoe groot is `sin(x + π)` ?
Hoe groot is `sin(π - x)` ?