Los op: `sin(x) = 0,5` met `0 le x le 3pi` .
Plot eerst met de grafische rekenmachine de grafieken van `y_1 = sin(x)` en `y_2 = 0,5` op het gegeven interval.
Een oplossing van de vergelijking is:
`x = arcsin(0,5) ~~ 0,524`
.
In de grafiek zie ja dat er binnen de eerste periode nog een oplossing is, namelijk
`x = pi - arcsin(0,5) ~~ 2,618`
.
Je ziet ook dat de lijn
`y = 0,5`
de grafiek van
`y = sin(x)`
op
`0 le x le 3pi`
nog twee keer snijdt. Er zijn dus nog twee andere oplossingen.
De periode van
`y = sin(x)`
is
`2pi`
, zodat de andere twee oplossingen ongeveer
`0,524 + 2pi`
en
`2,618 + 2pi`
zijn.
De vier oplossingen:
`x≈0,524 vv x≈2,618 vv x≈6,807 vv x≈8,901`
.
Bekijk
Bereken alle oplossingen van `sin(x) = 0,5` .
Los nu op `sin(x) = text(-)0,5` .
Gegeven is `f(x) = sin(x)` met `0 le x le 3pi` .
Los op `sin(x) = 0,6` . Geef benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.
Los op `sin(x) < 0,6` . Geef benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.
Los op `sin(x) < text(-)0,6` . Geef benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.