Periodieke functies > Vergelijkingen met sinus
123456Vergelijkingen met sinus

Theorie

Bekijk de grafiek van `f(x)=sin(x)` . De lijn `y=c` snijdt de grafiek van `f` meerdere malen. Er zijn dus meerdere oplossingen voor de vergelijking `sin(x)=c` . Per periode zijn er twee oplossingen. Als het domein `RR` is, dan zijn er zelfs oneindig veel oplossingen.

De oplossing van `sin(x)=c` die het dichtst bij de `y` -as ligt, heet de arcsinus van `c` : `x=arcsin(c)` . Binnen één periode is er (vaak) nog een oplossing, alleen de vergelijkingen `sin(x)=1` of `sin(x)=text(-)1` hebben slechts één oplossing per periode.

De periode van `y=sin(x)` is `2pi` . Gebruik dit om alle oplossingen te vinden.

De vergelijking `sin(x)=c` heeft alleen oplossingen als `text(-)1 ≤c≤1` .

verder | terug