Gebruik de applet in de uitleg.

Met venster `0 le x le 2` bij `text(-)1 le y le 2` krijg je precies één periode in beeld. Vaak wil je de grafiek wat ruimer in beeld brengen.

`(0, 0)` wordt `(1; 0,5)` .

Bepaal met de grafische rekenmachine de toppen. De toppen zijn ook te beredeneren vanuit de horizontale verschuiving, de amplitude, de evenwichtsstand en de periode.
Je vindt: `(0,5; text(-)1)` , `(1,5; 2)` , `(2,5; text(-)1)` , `(3,5; 2)` , `(4,5; text(-)1)` en `(5,5; 2)` .

De periode is `(2π)/3` , de amplitude is `2` , de evenwichtsstand is `y = 1` , de horizontale verschuiving is `text(-)2` .

Zelf controleren.

Doe dit samen met een medeleerling.

Omdat de periode `24` is en zo'n top op driekwart van de periode voorkomt, zit hij bij `x = 8 + 3/4*24 = 26` . De `y` -waarde is `10 - 6 = 4` , dus de top is `(26, 4)` .

`f(x) = 11` geeft met de GR `x ~~ 8,640 + k*24 ∨ x ~~ 19,360 + k*24` .

De periode `=2` .
De toppen zijn: `(1,5+k*2; 13)` en `(2,5+k*2; 7)` .

Voer in: `y_1 = 3sin(pi(x-1))+10` en `y_2 = 11,5` met venster: `text(-)4 le x le 4` en `0 le y le 15` .
Bepaal binnen één periode de `x` -coördinaten van de snijpunten.
Dit geeft: `x~~text(-)0,17` en `x~~1,17` .
De oplossingen zijn: `x ~~ text(-)0,17 + k*2 vv x ~~ 1,17 + k*2` .

De periode is `2 π` , de evenwichtsstand `y = 0` en de amplitude `12` .
Venster: `0 le x le 4pi` en `text(-)12 le y le 12` .

De periode is `1` , de evenwichtsstand `y = 10` en de amplitude `50` .
Venster: `0 le x le 2` en `text(-)40 le y le 60` .

De periode is `0,5pi` , de evenwichtsstand `y = 2` en de amplitude `3` .
Venster: `0 le x le (pi)` en `text(-)1 le y le 5` .

De periode is `4` , de evenwichtsstand `y = text(-)5` en de amplitude `25` .
Venster: `0 le x le 8` en `text(-)30 le y le 20` .

Voer in: `y_1 = 10sin(pi(x-1))+2` en `y_2 = 9` .
De periode van `y_1` is `(2pi)/(pi) = 2` .
Venster: `text(-)2 le x le 2` en `text(-)8 le y le 12` .
De oplossingen zijn: `x ~~ text(-)0,753 + k*2 vv x ~~ text(-)0,247 + k*2` .

Voer in: `y_1 = 5 sin(1/2 x + 4)` en `y_2 = 1` .
De periode van `y_1` is `(2pi)/(1/2) = 4pi` .
Venster: `text(-)4pi le x le 4pi` en `text(-)5 le y le 5` .
De oplossingen zijn: `x ~~ text(-)7,598 + k*4pi vv x ~~ text(-)2,120 + k*4pi` .

Voer in: `y_1 = 50-30sin((2pi)/15)x)` en `y_2 = 45` .
De periode van `y_1` is `(2pi)/((2pi)/15) = 15` .
Venster: `text(-)15 le x le 15` en `20 le y le 80` .
De oplossingen zijn: `x ~~ text(-)0,400 + k*15 vv x ~~ 7,100 + k*15` .

De evenwichtsstand is `1` en de amplitude is `12` , het maximum is `1+12 = 13` en het minimum `1-12 = text(-)11` .
Dus `text(B)_f = [text(-)11, 13]` .

`(2pi)/(0,5) = 4pi`

`x~~1,83, x~~8,45, x~~14,40` en `x~~21,02`

`(5,142; 13)` , `(11,425; text(-)11)` , `(17,708; 13)` en `(23,991, text(-)11)` .

Voer in: `y_1=11+10*sin((pi/10)x)` met venster: `0 ≤ x ≤ 20` en `0 ≤ y ≤ 22` .

`11` is de hoogte van de as van het reuzenrad en `10` is de straal van het reuzenrad.

`(2pi)/(pi/10) = 20` , de periode is `20` seconden.

Voer in: `y_1 = 11+10sin(pi/10*t)` en `y_2 = 18` .
Bepaal de snijpunten.
Dit geeft: `x~~2,468` en `x~~7,532` .
Het bakje is ongeveer `7,532 - 2,468 ~~ 5,1` seconden hoger dan `18` meter.

`h(t) = 15 sin((2pi)/5*t) + 30` m.

`15 sin((2pi)/5*t) + 30 = 20` geeft `sin((2pi)/5*t) = text(-)2/3` .

Hieruit volgt: `t ~~ text(-)0,58 + k*5 vv t ~~ 3,08 + k*5` .

In één omwenteling zit de top van de wiek op `20` m als `t~~3,08 vv t ~~ 4,42` . In de grafiek zie je, dat hij daartussen lager ligt, dat is `1,34` s. De rest van de tijd, dus `5 - 1,34 = 3,66` s zit hij hoger.

Doen.

Gemiddelde waterstand is `(198 + text(-)182)/2 = 8` cm.

Maximale afwijking `198 - 8 =190` cm.

`6,29 + 6,29 = 12,58`

Klopt redelijk.

Periode `(2pi)/((2pi)/(12,25)) = 12,25` uur, amplitude `190` cm.

Voer in: `y_1 = 8 + 190 sin((2π)/(12,25)*(x+3,06))` met venster `0 le 2 le 24,5` bij `text(-)190 le y le 200` .
Snijpunten bij `t ≈ 11,39 + k*12,25 ∨ t ≈ 13,11 + k*12,25` .
Dus boven `180` van `t≈11,39` tot `t≈13,11` . Dat is ongeveer `1,72 ≈ 1` uur en `43` minuten.

Periode `1/2` , amplitude `4` , evenwichtslijn `y=0` .

Periode `2π` , amplitude `2` , evenwichtslijn `y = 6` en `8` eenheden naar links verschoven.

Periode `4` , amplitude `0,5` , evenwichtsstand `0` .

Venster bijvoorbeeld `0 le x le 6` bij `0 le y le 32` .

`(3 + k*4, 32)` en `(5 + k*4, 8)` .

Je vindt: `2,627 le x le 3,373 + k*4` .