Periodieke functies > SinusoïdenVerwerken
De grafieken van de functies zijn sinusoïden. Geef van iedere sinusoïde de periode, de evenwichtsstand en de amplitude. Breng daarna de grafiek in beeld zodat je op de grafische rekenmachine twee periodes ziet.
`y = 12 sin(x)`
`y = 50 sin(2π x) + 10`
`y = 2 + 3sin(4(x-2))`
`y = text(-)25 sin(0,5pi x) - 5`
Los de vergelijkingen op.
`10 sin(pi(x-1)) + 2 = 9`
`5 sin(1/2 x + 4) = 1`
`50 - 30 sin((2π)/(15) x) = 45`
Gegeven is de functie `f(x) = 12 sin(0,5(x-2)) + 1` met `0 le x le 8pi` .
Welk bereik heeft `f` ?
Welke periode heeft `f` ?
Bereken de nulpunten van `f` . Rond af op twee decimalen.
Bereken de toppen van de grafiek van
`f`
.
Rond indien nodig af op drie decimalen.
De hoogte boven de grond van iemand die zich in een reuzenrad bevindt, kan worden
beschreven door:
`h = 11 + 10*sin(π/10*t)`
Hierin is `h` uitgedrukt in meter en `t` in seconden.
Plot de grafiek van `h` .
De getallen `11` en `10` uit de formule hebben een betekenis voor het reuzenrad. Welke?
Na één periode is het reuzenrad precies één keer rondgedraaid.
Bepaal de periode in seconden.
Bereken hoelang een bakje van het reuzenrad binnen een periode hoger dan `18` meter boven de grond zit. Geef je antwoord in seconden afgerond op één decimaal.