Periodieke functies > Periodieke modellen
123456Periodieke modellen

Voorbeeld 1

Bekijk de sinusoïde. Welk functievoorschrift kun je bij deze sinusoïde opstellen?

> antwoord

De formule is van de vorm `y = a*sin(b(x - c)) + d` .
Het maximum van de functie is `300` en het minimum `50` . Dit betekent dat:

  • de amplitude `a = (300 - 50)/2 = 125` is;

  • de evenwichtsstand `d = 300 - 125 = 175` is.

Twee opvolgende maxima zitten bij `x = 3` en `x = 11` , zodat de periode `8` is.
Dit betekent dat `b = (2pi)/8 = 1/4 pi` .
De horizontale verschuiving is de `x` -waarde waarop de grafiek stijgend door de evenwichtsstand gaat.
Hier is dat `x = 1` .
Het functievoorschrift wordt: `y = 125 sin(1/4 π(x - 1)) + 175` .

Opgave 3

Bekijk Voorbeeld 1.

a

Waarom is `y = 125 sin(pi/4(x - 9)) + 175` ook een goed functievoorschrift?

b

Geef nog een ander goed functievoorschrift.

Opgave 4

Je ziet hier een sinusoïde getekend.

Maak er een functievoorschrift bij, uitgaande van `y=sin(x)` .

verder | terug