Bekijk de sinusoïde. Welk functievoorschrift kun je bij deze sinusoïde opstellen?
De formule is van de vorm
`y = a*sin(b(x - c)) + d`
.
Het maximum van de functie is
`300`
en het minimum
`50`
. Dit betekent dat:
de amplitude `a = (300 - 50)/2 = 125` is;
de evenwichtsstand `d = 300 - 125 = 175` is.
Twee opvolgende maxima zitten bij
`x = 3`
en
`x = 11`
, zodat de periode
`8`
is.
Dit betekent dat
`b = (2pi)/8 = 1/4 pi`
.
De horizontale verschuiving is de
`x`
-waarde waarop de grafiek stijgend door de evenwichtsstand gaat.
Hier is dat
`x = 1`
.
Het functievoorschrift wordt:
`y = 125 sin(1/4 π(x - 1)) + 175`
.
Bekijk
Waarom is `y = 125 sin(pi/4(x - 9)) + 175` ook een goed functievoorschrift?
Geef nog een ander goed functievoorschrift.
Je ziet hier een sinusoïde getekend.
Maak er een functievoorschrift bij, uitgaande van `y=sin(x)` .