Veranderingen > Differentiequotiënt
123456Differentiequotiënt

Verwerken

Opgave 9

Je ziet een aantal punten op de grafiek.

a

Bereken de gemiddelde helling van het lijnstuk `A B` .

b

Bereken de gemiddelde helling van het lijnstuk `CF` .

c

Voor twee lijnstukken die horen bij twee van de getekende punten hoort een differentiequotiënt van `0` . Welke twee lijnstukken zijn dat?

d

Punt `F` heeft een kleinere `y` -waarde dan punt `C` . Hoe kun je dat aan het differentiequotiënt op het interval `[1, 4]` zien?

Opgave 10

Gegeven is de functie `f(x) = x^3 - 3x^2 + 6` .

a

Bereken het differentiequotiënt op het interval `[0, 2]` .

b

Bereken het differentiequotiënt op het interval `[text(-)1, 2]` .

c

Wat valt je bij b op? Kun je dat verklaren?

Opgave 11

Tijdens een hardloopwedstrijd van `10` kilometer wordt op drie momenten de (tussen)tijd gemeten. De resultaten van Bram zie je in de tabel.

tijd (minuten) `0` `12` `27` `39`
afstand (kilometer) `0` `3` `7` `10`
a

Op welk tijdsinterval liep Bram gemiddeld het snelst?

b

Cedric loopt de eerste `1,5` kilometer in `6` minuten. Stel dat hij de hele wedstrijd met hetzelfde tempo loopt. Finisht hij dan voor of na Bram?

Opgave 12

Gegeven is de functie `f(x) = 3 x^2` . Toon aan dat het differentiequotiënt op elk interval `[a, a + 1]` gelijk is aan `6 * a + 3` .

Opgave 13

Gegeven is de functie `f(x) = 1/3x^3 - 2,5x^2 + 3x` .

a

Bereken het differentiequotiënt van `f` op het interval `[0, 2]` exact.

b

Geef nog een interval met eenzelfde differentiequotiënt als bij a.

verder | terug