Gegeven is de functie `f` met voorschrift `f(x) = 4 - x^2` .
Bereken het differentiequotiënt op het interval `[0, 2]` en beschrijf de betekenis van dit getal.
Het differentiequotiënt op het interval `[0, 2]` is: `(Δy)/(Δx) = (f(2) - f(0))/(2 - 0) = (0 - 4)/2 = text(-)2` .
Je ziet dat het differentiequotiënt gelijk is aan het hellingsgetal van het lijnstuk `AB` . Het is de gemiddelde verandering van de functiewaarden op het interval `[0, 2]` . Het geeft dus de toename of de afname van `f(x)` per eenheid van `x` weer.
Bekijk
Bereken het differentiequotiënt op het interval `[text(-)2, 1]` .
Bereken de gemiddelde verandering van `f(x)` op het interval `[text(-)1, 1]` .
Gegeven is de functie `f(x) = x^2 - 5x + 4` .
Bereken de gemiddelde verandering van `f` op het interval `[2, 5]` .
Bereken het differentiequotiënt van `f` op het interval `[text(-)3, 6]` .
Geef een interval waarop de gemiddelde verandering van `f` gelijk is aan `0` .