Veranderingen > Hellingsgrafiek
123456Hellingsgrafiek

Verwerken

Opgave 9

Je ziet hier drie grafieken gemaakt met GeoGebra.

Welke van de twee gestippelde grafieken is de hellingsgrafiek van de rode grafiek?

Opgave 10

Bekijk het tekenschema van de hellingsfunctie van een functie `g` .
Schets een mogelijke grafiek van `g` .

Opgave 11

Bekijk de hellingsgrafiek van functie `f` , gemaakt met GeoGebra.

a

Op welk interval stijgt de grafiek van `f` ?

b

Voor welke waarde(n) van `x` heeft de grafiek van `f` een maximum?

c

Kun je uit de hellingsgrafiek aflezen hoe groot dit maximum is?

d

Neem aan dat `f(0 )=2` . Schets de grafiek van `f` .

Opgave 12

Gegeven is de functie `f(x)=0,5 x^2+3 x` .
Stel de formule op van de hellingsgrafiek van `f` door eerst een tabel van differentiaalquotiënten te maken.

Opgave 13

Er zijn vier functies gegeven:

  • `f(x)=text(-) x^2+4`

  • `g(x)=sqrt(x^2+3 )`

  • `h(x)=4/x`

  • `k(x)= text(-) x^4+4 x`

a

Bereken elk van deze functies het hellingsgetal van de raaklijn voor `x=1` .

b

Teken van elk van deze functies de grafiek van de hellingsfunctie.

c

Bepaal met behulp van de hellingsgrafiek de extremen van de gekozen functie.

Opgave 14

Gegeven is de functie `f(x)=2 x^3-6 x^2-8 x` .

a

Met de grafische rekenmachine kun je de grafiek van `f` zo in beeld brengen dat alle drie de nulpunten en de twee toppen zichtbaar zijn. Toon aan dat deze grafiek de `x` -as snijdt in het punt `(4 , 0 )` .

b

Bereken het hellingsgetal van de grafiek in dit punt.

c

Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van `f` voor `x=4` .

d

Teken de grafiek van de afgeleide van `f` .

e

Met behulp van de grafiek van die afgeleide kun je de extremen van `f` berekenen. Doe dat met behulp van de grafische rekenmachine in twee decimalen nauwkeurig.

verder | terug