Veranderingen > Hellingsgrafiek
123456Hellingsgrafiek

Theorie

Een functie heeft meestal in een punt van de grafiek een helling die wordt bepaald door het differentiaalquotiënt in dat punt.

Van die hellingsgetallen kun je ook weer een grafiek maken. Je ziet de grafiek van een functie (in rood) met de hellingsgrafiek (in blauw). De bijbehorende functie van de hellingsgrafiek wordt de hellingsfunctie of afgeleide van genoemd en kun je korter schrijven als (spreek uit accent). Je ziet:

  • als de hellingsfunctie positieve waarden heeft, stijgt de bijbehorende functie;

  • als de hellingsfunctie negatieve waarden heeft, daalt de bijbehorende functie;

  • met wat voor soort stijging/daling je te maken hebt;

  • waar de hellingsfunctie de waarde heeft, heeft de grafiek van de bijbehorende functie een horizontale raaklijn; vaak gaat het daarbij om extremen van de functie.

Hieruit blijkt dat vooral het positief, negatief, of zijn van de hellingsfunctie van belang is om het verloop van de grafiek van een functie te beschrijven. Dezelfde gegevens kun je ook terugvinden in een tekenschema. Een tekenschema is een getallenlijn waarop je aangeeft wanneer een functie positief, negatief of is. Hoe steil de grafiek moet lopen kun je niet van een tekenschema aflezen. Wel waar toppen zitten.

verder | terug