`(Δy)/(Δx) = 4`

Bijvoorbeeld `[text(-)1,854; 0]` .

`y=text(-)12x+1`

Zo'n hellinggrafiek kun je met je GR tekenen.
Voer in Y1=X^3-3X^2-9X en Y2=(Y1(X+0.001)-Y1(X))/(0.001) en je krijgt een goede benadering ervan.

Zoek de nulpunten van de hellingsfunctie. Je vindt: min. `>f(3) = text(-)27` en max. `>f(text(-)1) = 5` .

Op `100` meter hoogte.

GR: Y1=60X-5X^2 en Y2=Y1(X+1)-Y1(X) en bekijk de tabel met toenames.

`180/6 = 30` m/s.

`20` m/s.

GR: Y1=60X-5X^2 en Y2=(Y1(X+0.001)-Y1(X))/0.001 en bekijk de tabel met (benaderde) hellingsgetallen.
Plot de grafiek van Y2.

`v=60-10t`

`v(10)=text(-)40` , dus de snelheid op het moment van ontploffen is `text(-)40` m/s.

Met `5600` mensen.

In 2004.

Teken een grafiek bij deze tabel.

`88400` inwoners

In het vijfde jaar is de toename van het aantal kilogram vis het grootst ( `20000`  kg).
Als de viskweker vijf jaar wacht is er `60000`  kg vis en hij kan dan jaarlijks `20000`  kg vis vangen, precies de toename in dat vijfde jaar. Zo houdt hij steeds tussen de `40000` en de `60000`  kg vis.

`23 2/3*100` euro.

GR: Y1=-(1/3)X^3+6X^2 en Y2=Y1(X)-Y1(X-1).
De boer zal `7` bietenwieders in dienst nemen.

De 6e en de 7e bietenwieder hebben de hoogste meeropbrengst en brengen dus het meeste binnen tegen dezelfde loonkosten.

September/oktober en maart/april; de grafiek is daar het steilst.

Ja, in dezelfde maanden. Dit heeft te maken met de plaats van Nederland op Aarde en het feit dat de Aardas niet loodrecht staat op het vlak waarin de baan van de Aarde om de Zon ligt.

Je neemt het verschil van het tijdstip van zonsopkomst en zonsondergang.

In juli, augustus en een deel van september.

Zie figuur.

In dezelfde maanden als zonsopkomst en zonsondergang.

In juni/juli en in december/januari. Toenames vrijwel `0` .

In augustus/september. Grote afnames (negatieve toenames).

Het wordt de grafiek van `s(t) = 1,2 t^2` als je uitgaat van een afgelegde weg van `0` op `t=0` .

`v'(t) = 2,4` want de grafiek van `v` is een rechte lijn met vaste helling van `2,4` .

De versnelling.

`(Δs)/(Δt) = (1,2*((t+h))^2 - 1,2*t^2)/h = (2,4*th + 1,2*h^2)/h = 2,4t + 1,2h`
Als `h rarr 0` dan wordt dit: `s'(t) = 2,4t` .

Lees uit de grafiek af dat de hagedis actief is tussen ongeveer 7:30 uur en 8:00 uur 's morgens en tussen 18:00 uur en 18:30 uur 's avonds. Dus in totaal ongeveer $1$ uur.

Ongeveer $\frac{40}{5}=8$ °C/uur.

Zie figuur.

Rond 12:00 uur.

In 1975: $T\approx 1540$ mld liter per dag en $B\approx 215$ miljoen.
Per inwoner gemiddeld ongeveer $7163$ liter per dag, dus per jaar $365\cdot 7163\approx 2600000$ liter per inwoner.

In 1950: $\frac{625}{700}\cdot 100\approx \mathrm{89,3}$%.
In 1980: $\frac{1525}{1680}\cdot 100\approx \mathrm{90,8}$% (het getal $1525$ vind je door bij de hoeveelheid in 1950 alle toenames op te tellen).

Tussen $1525+6\cdot 110=2185$ en $1525+6\cdot 200=2725$ mld liter per dag.

Je kunt in de grafiek aflezen dat het roofdier na `0,5`  uur `1,5` ee heeft gevangen. De dubbele hoeveelheid van `3` ee kun je aflezen bij `3` uur.

De tweede portie van `1,5` ee heeft het roofdier dus `2,5` uur gekost, `5` maal zoveel tijd als de eerste portie.

De stippellijn gaat door de oorsprong en punt `Q` . Omdat punt `P` op deze stippellijn ligt, is de gemiddelde voedselopbrengst bij punt `P` hetzelfde als bij punt `Q` en dus `0,6` ee/uur.

De lijn vanuit `(0, 0)` met de steilste helling die nog raakt aan de grafiek geeft het punt met de hoogste gemiddelde opbrengst.

Na het tekenen van deze lijn vind je `t ~~ 3` uur.

Voer in: Y1=4/(sqrt(X-1)) en Y2=(Y1(X+0.001)-Y1(X))/(0.001).

Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 6` en `0 le y le 5` .

• De hellingsfunctie is overal positief (voor `t>1` ) dus de grafiek van de voedselopbrengst stijgt naarmate `t` groter wordt.

• De hellingsfunctie daalt dus de toename van de voedselopbrengst neemt af naarmate `t` groter wordt.