Afgeleide functies > Het begrip afgeleide
12345Het begrip afgeleide

Voorbeeld 2

Gegeven is de functie .
Stel een voorschrift op voor de afgeleide van deze functie.
Bereken met behulp daarvan het differentiequotiënt van voor .

> antwoord

Het differentiequotiënt voor willekeurige is gelijk aan:

Als naar nadert, krijg je de afgeleide: .

De gevonden afgeleide functie is het hellingsgetal van de grafiek van voor willekeurige , dus ook voor : .

Opgave 5

Gegeven is de functie .

a

Met behulp van het differentiequotiënt op het interval bepaal je de afgeleide van de functie . Stel de formule van de afgeleide functie op. Laat duidelijk zien hoe je eraan komt.

b

De lijn met vergelijking raakt de grafiek bij .
Laat zien dat de helling van de grafiek bij gelijk is aan de helling van de raaklijn.

verder | terug